공인1단    08-07-10 12:43 보일-샤를 법칙을 이용합니다. P1*V1/T1 = P2*V2/T2 가 바로 보일-샤를 밥칙입니다. 5kg/cm2가 게이지압이라면, (5+1.0332)*14.4/(0+273.15) = (0+1.0332)*x/(0+273.15) 으로 x = 84 cc 입니다. 온도도 중요하겠지만 작은 온도변화는 큰 수치의 변화를 일으키지는 않을 것입니다. 보일-샤를 법칙을 이용합니다. P1*V1/T1 = P2*V2/T2 가 바로 보일-샤를 밥칙입니다. 5kg/cm2가 게이지압이라면, (5+1.0332)*14.4/(0+273.15) = (0+1.0332)*x/(0+273.15) 으로 x = 84 cc 입니다. 온도도 중요하겠지만 작은 온도변화는 큰 수치의 변화를 일으키지는 않을 것입니다.

스테파노 Stefano   08-07-10 17:02 (0) 경기가 어려운 가운데 성실히 사업을 영위하고 계신 강흥묵 사장님의 겉투와 성공을 기원합니다. (1) 문제의 해석 내용적이 V 이고 여기에 대기압에서의 부피 v를 용기내에 주입하여 압력이 5 kg/cm2g로 상승하여 공기가 압축된 상태로 유지되어 사용되는 수도미터가 겨울철에 물이 얼면서 부피가 팽창해도 동파가 되지 않으려면 대기압에서 얼마의 공기 부피 (즉 v)를 공기로 채워야 하는가?  라는 문제로 해석됩니다.  (2) 여기서 V = 160 cc 이고 5 kg/cm2로 압축된 후의 부피가 0도에서 14.4 cc라고 할 때 이를 상압 실온에서의 부피가 얼마인가를 계산하는 것입니다.  이 계산은  이상기체의 법칙을 이용해서 구하면 됩니다.  아래 수식에서 사용하는 압력과 온도는 절대값을 사용해야 합니다.   P1*V1/T1 = P2*V2/T2 = P3*V3/T3....... (1) (3) 여기서의  1은 5기압 0도일 때,  2는 대기압 20도일때, 3은 대기압 30도 일 때의 공기를 의미합니다.  다른온도 다른 압력이라면 이와 같은 방법으로 구할 수 있습니다.  이들의 값을 기호와 함께 나타내면 P1= (5 +1.033),  P2= P3 = 0+ 1.033,  T1=0+273.15,  T2=20+273.15, T3=30+273.15 V1=14.4 cc  이면 V2=V1*(P1/P2)*(T2/T1) = (14.4 cc)*(6.033/1.033)*(293.15/273.15)=90.26 cc......20도 1기압일때의 부피 V3=V1*(P1/P3)*(T3/T1) = (14.4 cc)*(6.033/1.033)*(303.15/273.15)=93.34 cc......30도 1기압일때의 부피 ... Vn=(0.3079) (t + 273.15) cc .....................t 도 1기압일때의 부피..................(2) (4) 위의 식(2)는 압력은 대기압으로 변함없고 섭씨온도 t도일 때 이를 절대온도로 고쳐서 그 때의 부피를 계산하는 식입니다.    t=20도 이면 90.26 cc,  t=30도이면 93.34 cc,  요즘 날씨가 더워 t=33도라면 94.26 cc,.. (5) 만일 공기주머니에 주입하는 압력이 대기압이 아니라면 이를 절대압력의 비로 나누면 됩니다.  대기압이라면 위에서 계산한 부피가 되고 압력이 계기압 2기압이라면  1/(2+1) = 1/3 배의 부피가 됩니다. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (6) 그러나 실제로 계량기 내 부피 (V-a)가 팽창하여 공기가 압축이 되면 압축된 공기도 압력이 올라가게 되기 때문에  위의 계산은 무의미 한 계산에 불과해 보입니다.  왜냐하면 팽창한 얼음이 공기를 압축하여 공기의 압력이 크게 늘기 때문입니다.  수압 5기압에서 공기의 압력도 5기압을 유지할 것이고 5기압에서의 공기의 부피를 a cc라고 하면  (160-a) cc는 9%의 부피증가가 일어나  (160-a)*(1+0.09) cc로 늘어나게 되므로 이 늘어난 얼음으로 인하여 공기를 더욱 압축시킬 것입니다.  (공기의 압력도 올라갈 것입니다. )  따라서 물이 얼고 난 후의 공기의 압력은  ( P1*V1)=(P2* V2).................(3) 얼기전 물의 부피 V1=(160-a) cc,  얼기전 공기의 부피 = a cc P1=(5 +1.033),  물이 얼은 후 공기의 부피 = 160-(160-a)*(1+0.09)= 160-(1.09)*(160-a) = 160-174.4+1.09a = (1.09a-14.4) cc 따라서 물이 얼게 되어 9%의 부피팽창이 일어나 공기를 압축하게 될 때 올라가는 공기의 압력은 P1*V1 = P2*V2  ..........(4)  ---------->    P2 = P1 * V1/V2.................(5) 위의 (5)식에 압력과 부피를 대입하면 얼음이 언 후 공기의 압력이 계산됩니다. P1 = (5 +1.033), V1= a,  V2= (1.09a-14.4) 이므로 P2=(6.033)*{ a/(1.09a-14.4) } .......................................................(6)  위의  a는 계량기 내에 5기압으로 압축되어 있는 부피를 나타내고 온도는 얼기전 온도일 때의 부피입니다. 따라서 (6)식에 의해 상승하는 압력이 계량기 본체의 내압을 초과하지 않도록 해야 하는 최소의 (압축상태의)공기부피입 니다.  P2는 본체 내압이라고 하면 (6)식으로부터 필요한 압축공기부피 a값을 구할 수 있습니다. (7) 실제로는 정교한 부품에 물이 스며들고 얼게되면 공기부피와 관련없이 계량기가 파손될 우려가 있지않을까 염려됩니다. (0) 경기가 어려운 가운데 성실히 사업을 영위하고 계신 강흥묵 사장님의 겉투와 성공을 기원합니다. (1) 문제의 해석 내용적이 V 이고 여기에 대기압에서의 부피 v를 용기내에 주입하여 압력이 5 kg/cm2g로 상승하여 공기가 압축된 상태로 유지되어 사용되는 수도미터가 겨울철에 물이 얼면서 부피가 팽창해도 동파가 되지 않으려면 대기압에서 얼마의 공기 부피 (즉 v)를 공기로 채워야 하는가? 라는 문제로 해석됩니다. (2) 여기서 V = 160 cc 이고 5 kg/cm2로 압축된 후의 부피가 0도에서 14.4 cc라고 할 때 이를 상압 실온에서의 부피가 얼마인가를 계산하는 것입니다. 이 계산은 이상기체의 법칙을 이용해서 구하면 됩니다. 아래 수식에서 사용하는 압력과 온도는 절대값을 사용해야 합니다. P1*V1/T1 = P2*V2/T2 = P3*V3/T3....... (1) (3) 여기서의 1은 5기압 0도일 때, 2는 대기압 20도일때, 3은 대기압 30도 일 때의 공기를 의미합니다. 다른온도 다른 압력이라면 이와 같은 방법으로 구할 수 있습니다. 이들의 값을 기호와 함께 나타내면 P1= (5 +1.033), P2= P3 = 0+ 1.033, T1=0+273.15, T2=20+273.15, T3=30+273.15 V1=14.4 cc 이면 V2=V1*(P1/P2)*(T2/T1) = (14.4 cc)*(6.033/1.033)*(293.15/273.15)=90.26 cc......20도 1기압일때의 부피 V3=V1*(P1/P3)*(T3/T1) = (14.4 cc)*(6.033/1.033)*(303.15/273.15)=93.34 cc......30도 1기압일때의 부피 ... Vn=(0.3079) (t + 273.15) cc .....................t 도 1기압일때의 부피..................(2) (4) 위의 식(2)는 압력은 대기압으로 변함없고 섭씨온도 t도일 때 이를 절대온도로 고쳐서 그 때의 부피를 계산하는 식입니다. t=20도 이면 90.26 cc, t=30도이면 93.34 cc, 요즘 날씨가 더워 t=33도라면 94.26 cc,.. (5) 만일 공기주머니에 주입하는 압력이 대기압이 아니라면 이를 절대압력의 비로 나누면 됩니다. 대기압이라면 위에서 계산한 부피가 되고 압력이 계기압 2기압이라면 1/(2+1) = 1/3 배의 부피가 됩니다. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (6) 그러나 실제로 계량기 내 부피 (V-a)가 팽창하여 공기가 압축이 되면 압축된 공기도 압력이 올라가게 되기 때문에 위의 계산은 무의미 한 계산에 불과해 보입니다. 왜냐하면 팽창한 얼음이 공기를 압축하여 공기의 압력이 크게 늘기 때문입니다. 수압 5기압에서 공기의 압력도 5기압을 유지할 것이고 5기압에서의 공기의 부피를 a cc라고 하면 (160-a) cc는 9%의 부피증가가 일어나 (160-a)*(1+0.09) cc로 늘어나게 되므로 이 늘어난 얼음으로 인하여 공기를 더욱 압축시킬 것입니다. (공기의 압력도 올라갈 것입니다. ) 따라서 물이 얼고 난 후의 공기의 압력은 ( P1*V1)=(P2* V2).................(3) 얼기전 물의 부피 V1=(160-a) cc, 얼기전 공기의 부피 = a cc P1=(5 +1.033), 물이 얼은 후 공기의 부피 = 160-(160-a)*(1+0.09)= 160-(1.09)*(160-a) = 160-174.4+1.09a = (1.09a-14.4) cc 따라서 물이 얼게 되어 9%의 부피팽창이 일어나 공기를 압축하게 될 때 올라가는 공기의 압력은 P1*V1 = P2*V2 ..........(4) ----------> P2 = P1 * V1/V2.................(5) 위의 (5)식에 압력과 부피를 대입하면 얼음이 언 후 공기의 압력이 계산됩니다. P1 = (5 +1.033), V1= a, V2= (1.09a-14.4) 이므로 P2=(6.033)*{ a/(1.09a-14.4) } .......................................................(6) 위의 a는 계량기 내에 5기압으로 압축되어 있는 부피를 나타내고 온도는 얼기전 온도일 때의 부피입니다. 따라서 (6)식에 의해 상승하는 압력이 계량기 본체의 내압을 초과하지 않도록 해야 하는 최소의 (압축상태의)공기부피입 니다. P2는 본체 내압이라고 하면 (6)식으로부터 필요한 압축공기부피 a값을 구할 수 있습니다. (7) 실제로는 정교한 부품에 물이 스며들고 얼게되면 공기부피와 관련없이 계량기가 파손될 우려가 있지않을까 염려됩니다.

강흥묵    08-07-11 11:53 정말 신이 납니다. 제가 이런 답을 얻기위해 여러곳으로 전화를 했었는데.... 공인1단님, 스테파노님 아주 고맙 습니다. 사실 스테파노님의 공식은 이해가 어렵지만, 답은 공인1단님 답과 같이 제가 계산 했던 결과와 비슷해 자신이 생깁니다. 스테파노님이 걱정하시는 파손은, 실제 실험을 아주많이 해 보았지만 문제가 없습니다. 이제, 이 공식들을 갖고 저는 정부기관과 제 특허를 도용한 기업을 상대로  제 특허가 옳다는 주장을 해야 합니다. 상대방을 설득시키기위해서는 (특히 정부기관) 공공연하게 인증된 책이나 자료를 이용하거나 전문가의 확인이 필요 합니다. 제가 필요로 하는 방법을 가르쳐 주시면 감사 하겠습니다. 참고로 저는 수도 계량기 생산 판매와 관련이 없지만, 제 아이디어로 실용신안과 특허를 여러건 출원했고 6-7년간 동파방지 계량기 개발을 위해 수많은 실험을 했습니다. 이론은 부족하지만 이기술과 관련된 노하우는 자부합니다. 공인1단님과 스테파노님이 답변해 주신 내용을 공인받을수 있는 방법을 가르쳐 주세요. 고맙습니다. 강흥묵 정말 신이 납니다. 제가 이런 답을 얻기위해 여러곳으로 전화를 했었는데.... 공인1단님, 스테파노님 아주 고맙 습니다. 사실 스테파노님의 공식은 이해가 어렵지만, 답은 공인1단님 답과 같이 제가 계산 했던 결과와 비슷해 자신이 생깁니다. 스테파노님이 걱정하시는 파손은, 실제 실험을 아주많이 해 보았지만 문제가 없습니다. 이제, 이 공식들을 갖고 저는 정부기관과 제 특허를 도용한 기업을 상대로 제 특허가 옳다는 주장을 해야 합니다. 상대방을 설득시키기위해서는 (특히 정부기관) 공공연하게 인증된 책이나 자료를 이용하거나 전문가의 확인이 필요 합니다. 제가 필요로 하는 방법을 가르쳐 주시면 감사 하겠습니다. 참고로 저는 수도 계량기 생산 판매와 관련이 없지만, 제 아이디어로 실용신안과 특허를 여러건 출원했고 6-7년간 동파방지 계량기 개발을 위해 수많은 실험을 했습니다. 이론은 부족하지만 이기술과 관련된 노하우는 자부합니다. 공인1단님과 스테파노님이 답변해 주신 내용을 공인받을수 있는 방법을 가르쳐 주세요. 고맙습니다. 강흥묵

스테파노 Stefano   08-07-12 16:19 (0) 기계 부품속에 남아있던 물이 얼어서 이동하는 미세한 부품의 변위(위치이동)은 문제가 되지 않는다고 하므로 다행입니다.  그러나  얼음이 팽창한 부피가 공기의 부피와 같다고 계산하는 (2)식 만으로는 계량기를 보호할 수 없습니다. 팽창한 얼음이 채워진 공기를 압축하면서 압축공기의 압력을 한없이 올릴 수 있기 때문입니다.  그러므로 얼음이 팽창하여 남아있던 공기를 압축함으로써 상승하는 압력에도 본체가 견뎌내야 한다는 것을 감안해야 합니다. (결론을 먼저 이야기 하면 0도에서의 부피 84.1 cc나 20에서의 부피 90.3 cc 혹은 30도에서의 부피 93.3 cc)만으로는 절대로 계량기를 보호할 수 없습니다.  약간 더 많은 공기가 주입되어야 한다는 것입니다.) 아래 다시 정리한 것은 이를 수식으로 보여주는 것입니다.  (1) 다시 정리하면 계량기내 전체 공간 부피:  V, cc 계량기내 미리 채워둘 때의 공기의 온도:  t  ℃,  이를 절대온도로 고치면--> 절대온도 T = t+273.15  K  계량기내 미리 채워둘 때의 공기의 압력:  p1 kg/cm2 g,  절대압력으로 고치면--> 절대압력 P1 = p1+1.0333  kf/cm2 a 계량기내 미리 채워둔 t, p, 에서의 부피:  v cc    (압력 p, 온도 t 에서 삽입한 튜브의 부피, 튜브벽 부피 무시) 계량기내 얼기전 물의 부피:  (V-v) cc 0℃에서 물의 밀도:  1.0000  g/cc (기준값 혹은 가정값, 실제로는 ) 0℃에서 얼음의 밀도: 1/(1+0.09)=0.9174 g/cc (주어진 값으로 사용)    얼기전 공기의 부피 (t에서의 부피) = v1...............(계산해야할 값=v)...........(7) 얼기전 공기의 압력 (t에서의 압력) = P1...............(이 압력은 온도와 관계없이 5+1.033=6.033이 되어야 할 것임)...(8) 얼음이 얼어서 불어난 부피  (V-v1)(1-0.9174) = 0.08256 (V-v1)..................(9) 얼음이 얼어서 공기가 압축되고 남아있는 부피 v2= v1-(0.8256(V-v1)............(10) 온도는 같다고 가정하고 얼음이 팽창하여 공기를 압축시킴으로써 올라간 공기의 절대 압력 P2 (혹은 계기압력 p2)을 구해봐서 공기압력이 계량기 본체가 견딜 수 있는 압력을 초과한다면 튜브의 부피를 늘여야 할 것입니다. P1*v1=P2*v2  ---->  P2 = P1*v1/v2............................(11), P1,v1,v2는 (7)~(10)식을 사용. 만일 공기의 압력이 계량기 내압을 초과하는 경우에는 v1을 늘여서 다시 계산해야 합니다 . (2) 결론적으로 단순히 공인1단님의 계산이나  필자의 이전 답글에서 계산한 (1)~(5)의 계산만으로 계량기는 보호되지 않습니다.  (3) 필자가 정밀하게 계산하면  0도에서 5kg/cm2g 압력으로 유지되어야 할 튜브내의 공기의 부피는 본체의 내압을 7.5 kg/cm2 g로 가정했을 때 0도에서 37.6cc 이상이고 압력이 5kgcm2 되는 튜브를 삽입해야 합니다. 이 부피를 20도 대기압상태의 부피로 환산하면 235.7 cc가 됩니다.  37.6 cc는 5kg/cm2g 에서의 압력입니다. 공기가 누설되거나 물에 용해될 우려도 있기 때문에 위의 부피는 최소의 부피입니다. 이보다 많은 부피가 필요할 것입니다. (4)공인 문제는 계산방법을 소개하고 실증으로 보여야 할 것입니다.  실증자료를 가지고도 인정을 하려들지 않는 공무원이나 변리사가 있다면 제가 도와 설득하도록 할 것입니다.  (5) 혹 얼음의 온도가 더욱 내려가 기계부품의 변위가 생김으로써 고장이 난다거나 계기 측정의 오차가 증가하는 것에 대비해서 실증자료는 정밀하게 수집해야 할 것입니다 . (0) 기계 부품속에 남아있던 물이 얼어서 이동하는 미세한 부품의 변위(위치이동)은 문제가 되지 않는다고 하므로 다행입니다. 그러나 얼음이 팽창한 부피가 공기의 부피와 같다고 계산하는 (2)식 만으로는 계량기를 보호할 수 없습니다. 팽창한 얼음이 채워진 공기를 압축하면서 압축공기의 압력을 한없이 올릴 수 있기 때문입니다. 그러므로 얼음이 팽창하여 남아있던 공기를 압축함으로써 상승하는 압력에도 본체가 견뎌내야 한다는 것을 감안해야 합니다. (결론을 먼저 이야기 하면 0도에서의 부피 84.1 cc나 20에서의 부피 90.3 cc 혹은 30도에서의 부피 93.3 cc)만으로는 절대로 계량기를 보호할 수 없습니다. 약간 더 많은 공기가 주입되어야 한다는 것입니다.) 아래 다시 정리한 것은 이를 수식으로 보여주는 것입니다. (1) 다시 정리하면 계량기내 전체 공간 부피: V, cc 계량기내 미리 채워둘 때의 공기의 온도: t ℃, 이를 절대온도로 고치면--> 절대온도 T = t+273.15 K 계량기내 미리 채워둘 때의 공기의 압력: p1 kg/cm2 g, 절대압력으로 고치면--> 절대압력 P1 = p1+1.0333 kf/cm2 a 계량기내 미리 채워둔 t, p, 에서의 부피: v cc (압력 p, 온도 t 에서 삽입한 튜브의 부피, 튜브벽 부피 무시) 계량기내 얼기전 물의 부피: (V-v) cc 0℃에서 물의 밀도: 1.0000 g/cc (기준값 혹은 가정값, 실제로는 ) 0℃에서 얼음의 밀도: 1/(1+0.09)=0.9174 g/cc (주어진 값으로 사용) 얼기전 공기의 부피 (t에서의 부피) = v1...............(계산해야할 값=v)...........(7) 얼기전 공기의 압력 (t에서의 압력) = P1...............(이 압력은 온도와 관계없이 5+1.033=6.033이 되어야 할 것임)...(8) 얼음이 얼어서 불어난 부피 (V-v1)(1-0.9174) = 0.08256 (V-v1)..................(9) 얼음이 얼어서 공기가 압축되고 남아있는 부피 v2= v1-(0.8256(V-v1)............(10) 온도는 같다고 가정하고 얼음이 팽창하여 공기를 압축시킴으로써 올라간 공기의 절대 압력 P2 (혹은 계기압력 p2)을 구해봐서 공기압력이 계량기 본체가 견딜 수 있는 압력을 초과한다면 튜브의 부피를 늘여야 할 것입니다. P1*v1=P2*v2 ----> P2 = P1*v1/v2............................(11), P1,v1,v2는 (7)~(10)식을 사용. 만일 공기의 압력이 계량기 내압을 초과하는 경우에는 v1을 늘여서 다시 계산해야 합니다 . (2) 결론적으로 단순히 공인1단님의 계산이나 필자의 이전 답글에서 계산한 (1)~(5)의 계산만으로 계량기는 보호되지 않습니다. (3) 필자가 정밀하게 계산하면 0도에서 5kg/cm2g 압력으로 유지되어야 할 튜브내의 공기의 부피는 본체의 내압을 7.5 kg/cm2 g로 가정했을 때 0도에서 37.6cc 이상이고 압력이 5kgcm2 되는 튜브를 삽입해야 합니다. 이 부피를 20도 대기압상태의 부피로 환산하면 235.7 cc가 됩니다. 37.6 cc는 5kg/cm2g 에서의 압력입니다. 공기가 누설되거나 물에 용해될 우려도 있기 때문에 위의 부피는 최소의 부피입니다. 이보다 많은 부피가 필요할 것입니다. (4)공인 문제는 계산방법을 소개하고 실증으로 보여야 할 것입니다. 실증자료를 가지고도 인정을 하려들지 않는 공무원이나 변리사가 있다면 제가 도와 설득하도록 할 것입니다. (5) 혹 얼음의 온도가 더욱 내려가 기계부품의 변위가 생김으로써 고장이 난다거나 계기 측정의 오차가 증가하는 것에 대비해서 실증자료는 정밀하게 수집해야 할 것입니다 .

강흥묵    08-07-24 11:26 스테파노님 아주 많이 고맙습니다. 자문하여 주신 공식을 활용하고 필요시 sos 하겠습니다. 거듭 감사합니다. 스테파노님 아주 많이 고맙습니다. 자문하여 주신 공식을 활용하고 필요시 sos 하겠습니다. 거듭 감사합니다.