스테파노 Stefano   08-07-16 00:45 (0) 수화물의 용해도 25g CuSO4*5H2O/100g-H2O  ==> 물 1g당 무수물의 농도로 고치면 25*(159.6/249.6)/(100+25*(5*18.02/249.6)) (1) 100g의 물에 25g의  5수화물(CuSO4*5H2O)이 용해되었다면 이 용액중에 들어있는 전체의 물의 양은 100g에다 용해된 수화물중의 물의 양도 계산해야 된다는 것을 의미합니다. 즉, 수화물 25g속에 들어있는 물의 양을 계산하기 위해서  25g * (5*H2O 분자량)/(CuSO4*5H2O의 분자량) 을 계산하면 되므로  25*(5*18)/(159.6+5*18) = 25*(90/249.6) = 9.014 g .....25g 수화물중 물만의 양 따라서 전체의 물의 양 = 100g + 9.014 =109.014 g .....(a) 마찬가지 방법으로 5수화물중 무수물 CuSO4의 양은 25*(159.6)/249.6) = 15.986 g-CuSO4......(b) 위의 (a), (b)로부터 무수물을 기준으로한 CuSO4의 용해도는  물 g당 무수물의농도 = 15.986/(100+9.014)g  ---> 물 100g에 대한 용해도로 고치면 (100)*15.986/(100+9.014)g / 100 g-H2O  = 14.664 g /100g-H2O (2) (구리 25.9 + 황산 85.3 g + 과산화수소수 22.3 g)/(전체부피 1 L) 에 의해 생성되는 반응식을 먼저 구하고 이로부터 10도에서의 황산구리5수화물의 용해도를 초과하는 황산구리는 모두 황산구리5수화물로 결정이 석출된다고 보고 계산하면 됩니다.  전체의 부피는 알아도 이 혼합물 중 물의 양을 모르면 계산할 수가 없습니다.  Cu: (25.9/63.54)=0.4176 mole Cu H2SO4: 85.3/98= 0.8704 mole H2SO4 H2O2: 22.3/34=0.6559 mole H2O2 Cu+H2O2-------->CuO + H2O...........0.4176 mole Cu 모두 반응, CuO 0.4176 mole 생성 나머지 H2O2---->H2O + 1/2O2 ......0.6559-0.4176 mole-H2O2 반응,  H2O 0.2383 mole 생성, O2 (0.2383/2)mole 달아남 CuO + H2SO4-->CuSO4 + H2O.......0.4176 mole CuO 모두 반응, H2SO4 (0.8704-0.6556)mole 남음 반응후 용액 조성 (O2는 달아났다고 가정) 물의 양:  반응초기 물의 양___x___g + H2O2에서 생성된 물의 양 0.2383 mole or 4.2894 g + 마지막 반응에서 생성되는 물의 양 0.4176 mole or 7.5168 g = Total  X  g 황산잔량: 0.2148 mole or 21.0504 g 황산구리5 수화물의 10도에서의 용해도= y g /100g H2O 황산구리5수화물 yg 중 무수황산의 무게 = y*(159.6/249.6) g 황산구리5수화물 yg 중 물의 무게 = y * (5*18/249.6) g 이를 무수황산구리의 물1g당 농도로 환산 = y * (159.6)/(100 + y*(5*18/249.6))....................(4) 황산구리5수화물 석출량:  z g 황산구리5수화물 중 물의 양, w =  z *(5*18)/249.6) 황산구리5수화물 석출후 용액에 남아있는 물의 양, W = X -w 황산구리 5수화물 석출후 무수황산구리의 물1g당 농도 = z/(X-w)  ..........................................(5) (4)식 = (5)식을 이용해서 z를 구함, w, X, y는 상수 또는 알고 있는 값이므로 z를 구할 수 있습니다.  이들중 어느 하나를 몰라도 해는 없음. 직접 풀어본 결과를 답글로 올려주세요. (0) 수화물의 용해도 25g CuSO4*5H2O/100g-H2O ==> 물 1g당 무수물의 농도로 고치면 25*(159.6/249.6)/(100+25*(5*18.02/249.6)) (1) 100g의 물에 25g의 5수화물(CuSO4*5H2O)이 용해되었다면 이 용액중에 들어있는 전체의 물의 양은 100g에다 용해된 수화물중의 물의 양도 계산해야 된다는 것을 의미합니다. 즉, 수화물 25g속에 들어있는 물의 양을 계산하기 위해서 25g * (5*H2O 분자량)/(CuSO4*5H2O의 분자량) 을 계산하면 되므로 25*(5*18)/(159.6+5*18) = 25*(90/249.6) = 9.014 g .....25g 수화물중 물만의 양 따라서 전체의 물의 양 = 100g + 9.014 =109.014 g .....(a) 마찬가지 방법으로 5수화물중 무수물 CuSO4의 양은 25*(159.6)/249.6) = 15.986 g-CuSO4......(b) 위의 (a), (b)로부터 무수물을 기준으로한 CuSO4의 용해도는 물 g당 무수물의농도 = 15.986/(100+9.014)g ---> 물 100g에 대한 용해도로 고치면 (100)*15.986/(100+9.014)g / 100 g-H2O = 14.664 g /100g-H2O (2) (구리 25.9 + 황산 85.3 g + 과산화수소수 22.3 g)/(전체부피 1 L) 에 의해 생성되는 반응식을 먼저 구하고 이로부터 10도에서의 황산구리5수화물의 용해도를 초과하는 황산구리는 모두 황산구리5수화물로 결정이 석출된다고 보고 계산하면 됩니다. 전체의 부피는 알아도 이 혼합물 중 물의 양을 모르면 계산할 수가 없습니다. Cu: (25.9/63.54)=0.4176 mole Cu H2SO4: 85.3/98= 0.8704 mole H2SO4 H2O2: 22.3/34=0.6559 mole H2O2 Cu+H2O2-------->CuO + H2O...........0.4176 mole Cu 모두 반응, CuO 0.4176 mole 생성 나머지 H2O2---->H2O + 1/2O2 ......0.6559-0.4176 mole-H2O2 반응, H2O 0.2383 mole 생성, O2 (0.2383/2)mole 달아남 CuO + H2SO4-->CuSO4 + H2O.......0.4176 mole CuO 모두 반응, H2SO4 (0.8704-0.6556)mole 남음 반응후 용액 조성 (O2는 달아났다고 가정) 물의 양: 반응초기 물의 양___x___g + H2O2에서 생성된 물의 양 0.2383 mole or 4.2894 g + 마지막 반응에서 생성되는 물의 양 0.4176 mole or 7.5168 g = Total X g 황산잔량: 0.2148 mole or 21.0504 g 황산구리5 수화물의 10도에서의 용해도= y g /100g H2O 황산구리5수화물 yg 중 무수황산의 무게 = y*(159.6/249.6) g 황산구리5수화물 yg 중 물의 무게 = y * (5*18/249.6) g 이를 무수황산구리의 물1g당 농도로 환산 = y * (159.6)/(100 + y*(5*18/249.6))....................(4) 황산구리5수화물 석출량: z g 황산구리5수화물 중 물의 양, w = z *(5*18)/249.6) 황산구리5수화물 석출후 용액에 남아있는 물의 양, W = X -w 황산구리 5수화물 석출후 무수황산구리의 물1g당 농도 = z/(X-w) ..........................................(5) (4)식 = (5)식을 이용해서 z를 구함, w, X, y는 상수 또는 알고 있는 값이므로 z를 구할 수 있습니다. 이들중 어느 하나를 몰라도 해는 없음. 직접 풀어본 결과를 답글로 올려주세요.

kipa    08-07-16 14:00 Cu:(25.9/63.54) = 0.4176mole Cu  ------> 0.4076mole  Cu CuO + H2SO4 ------>CuSO4 + H2O CuO 모두 반응, H2SO4 (0.8704-0.6556)mole -------> H2SO4 (0.8704 - 0.4076) 으로 각 수정 합니다. 반응 초기 물의 양 = 전체 부피 1리터 - 구리(25.9g, 2.919ml) - 황산(85.3g, 46.358ml) - 과수(22.3g, 15.273ml)                         = 935.45ml Total X = 935.45g + H2O2에서 생성된 물 4.4694g + 마지막 반응 7.2368g           = 947.2562g 10도에서 황산구리의 용해도 17.4g/100g H2O y = 17.4g 5수화물 yg 중 무수황산의 무게 = 17.4 * (159.6/249.6) = 11.1259g 5수화물 yg 중 물의 무게 = y * (5*18/249.6) = 6.2740g 무수황산구리의 물 1g당 농도의 환산 = 17.4*(159.6/249.6) / (100 + 17.4*(5*18/249.6))                                                   = 0.10469 ---------------(4) 석출후 무수황산구리의 물1g당 농도 = z/(X-w) -----------------(5) 0.10469 = z/(X-w)             = z/(947.2562-w)             = z/(947.2562 - z*(5*18)/249.6) 따라서, z = 95.56g 1liter의 황산구리 수용액을 30도에서 10도로 냉각시 95.56g이 석출 스테파노님 양이 너무 많은것 같은데... 검토 부탁 합니다. Cu:(25.9/63.54) = 0.4176mole Cu ------> 0.4076mole Cu CuO + H2SO4 ------>CuSO4 + H2O CuO 모두 반응, H2SO4 (0.8704-0.6556)mole -------> H2SO4 (0.8704 - 0.4076) 으로 각 수정 합니다. 반응 초기 물의 양 = 전체 부피 1리터 - 구리(25.9g, 2.919ml) - 황산(85.3g, 46.358ml) - 과수(22.3g, 15.273ml) = 935.45ml Total X = 935.45g + H2O2에서 생성된 물 4.4694g + 마지막 반응 7.2368g = 947.2562g 10도에서 황산구리의 용해도 17.4g/100g H2O y = 17.4g 5수화물 yg 중 무수황산의 무게 = 17.4 * (159.6/249.6) = 11.1259g 5수화물 yg 중 물의 무게 = y * (5*18/249.6) = 6.2740g 무수황산구리의 물 1g당 농도의 환산 = 17.4*(159.6/249.6) / (100 + 17.4*(5*18/249.6)) = 0.10469 ---------------(4) 석출후 무수황산구리의 물1g당 농도 = z/(X-w) -----------------(5) 0.10469 = z/(X-w) = z/(947.2562-w) = z/(947.2562 - z*(5*18)/249.6) 따라서, z = 95.56g 1liter의 황산구리 수용액을 30도에서 10도로 냉각시 95.56g이 석출 스테파노님 양이 너무 많은것 같은데... 검토 부탁 합니다.

스테파노 Stefano   08-07-16 22:12 (0) 언뜻 다시 검토해 보니 지난 필자(Stefano)의 답글에서 오류가 있었습니다. 계산: Cu:(25.9/63.54) = 0.4176mole Cu  ------> 0.4076mole  Cu 이 맞는 계산이고 Cu + H2O2 -->CuO + H2O에서 생성되는 물의 양이 빠져 있습니다. 세번째로 (5)번식이 틀렸습니다.  생성된 전체의 CuSO4 0.4076 mole 즉 65.053 g 중  z g의 CuSO4*5H2O이 석출되었다면 용액으로부너  z*(159.6/249.6)g의 무수물이 석출되어 제거 되었으므로 이 무게를 뺀 양이 용액상에 남아있게 됩니다.  따라서 이를 포함해서 모두 포함해서 다시 정리하면  (1) 반응기 내의 초기 반응물 조성: Cu: (25.9/63.54)=0.4076 mole Cu H2SO4: 85.3/98= 0.8704 mole H2SO4 H2O2: 22.3/34=0.6559 mole H2O2 H2O: x g or x/18.02 mole H2O..........................**반응전 물의 함량 (6항에서 언급했듯이  x<602.2면 해가 없습니다.)    (2) 반응의 진행 Cu + H2O2 ----> CuO + H2O.................(c)  Cu& H2O2 0.4076 mole 반응;  CuO 0.4076 mole, H2O 0.4076 mole 생성 CuO + H2SO4 --> CuSO4 + H2O...........(d)  CuSO4 0.4076 mole 생성, H2O 0.4076 mole 생성 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 전체반응:  Cu + H2O2 + H2SO4-->CuSO4+ 2H2O....(e)  Cu 0.4076 mole 모두 반응, H2O2, H2SO4 각 4076 mole 반응;                                                                               CuSO4 0.4076 mole 생성, H2O 0.8152 mole 생성 H2O2 --------------->H2O  +  1/2 O2........(f)  남아있던 H2O2 (0.6559-0.4076)mole 반응, H2O 0.2483 mole 생성,                                                               O2 (0.2483/2) mole 생성(가스로 달아남) (3) 반응후 반응 혼합물의 전체 조성 (석출전) CuSO4 무수물:  0.4076 mole or 65.053 g-CuSO4 H2SO4 잔량:    (0.8704-0.4076) mole or 0.4628 mole or 45.3544 g-H2SO4 H2O 잔량:  X = x + (0.8152+0.2483) mole (x +19.1643) g-H2O  (4) 10도 황산구리5수화물 용해도로부터 10도 황산구리 무수물 농도 계산 10도에서 황산구리의 용해도 17.4g/100g H2O,  y = 17.4g 5수화물 yg 중 무수황산의 무게 = 17.4 * (159.6/249.6) = 11.1259g 5수화물 yg 중 물의 무게 = y * (5*18/249.6) = 6.2740g 무수황산구리의 물 1g당 농도의 환산=17.4*(159.6/249.6) / (100 + 17.4*(5*18/249.6)) =0.10469  g-CuSO4/g-H2O---------------------------------------------------------------------------------------(4) *이 무수물 농도는 반응혼합물에서도 같이 적용된다는 것이 문제풀이의 핵심* (5) 황산구리5수화물 석출과정에서의 물질수지 황산구리5수화물 석출량:  z g 이라고 하면 석출된 황산구리5수화물 중 물의 양, w =  z *(5*18)/249.6) =0.36058 z................................(g) 석출된 황산구리5수화물 중 a 무수황산구리의 양 = (z-w),  또는 z*(159.6/249.6) =0.6394 z...(h) 황산구리5수화물 석출후 용액에 남아있는 물의 양, W = X -w  ........(i)  여기서 X = (x+ 19.1643) g, w는 (g)식  수화물이 석출되고 난 후 물속에 용해되어 있는 무수황산구리의 양, s  s = 65.053 - 0.6394 z  .................................................................................................(j) 황산구리 5수화물 석출후 무수황산구리의 물1g당 농도 = s/W,    s는 (j)식, W는 (i)식 대입 = (65.053g - 0.6394 z)/(X-w)  ..........................................(5) 이 (5)식으로 나타낸 무수황산구리의 물 1g당 농도와 (4)식으로 나타낸 농도는 같아야 하므로 이로부터 석출된  황산구리5수화물의 양 z를 구할 수 있음.  식으로 표현하면 0.10469 = (65.053g - 0.6394 z)/(X-w) 0.10469 = (65.053g - 0.6394 z)/((x+19.1643)-0.3606 z] 65.053-0.6394z = (0.10469 x)+ 2.0063-0.03775 z z = (65.053-2.0063-0.10469 x)/(0.6394-0.0775) g-CuSO4*5H2O ..........(6) 위의 (6) 식으로부터 z를 구하면 석출된 황산구리5수화물의 양이 됩니다. 반응전 초기 물의 양 x g이 0인경우 해가 없습니다.  왜냐하면 석출되는 양은 생성된 CuSO4*5H2O의 양을 초과할 수 없기 때문입니다.  (6) 결론적으로....x를 모르고는 답을 구할 수 없습니다. 윗식 (6)으로부터 해가 가능한 x의 양은 z = 0일 때  x=602.2 이므로  적어도 초기에 물 602.2g이상 들어있지 않으면 수화물 결정이 생성될 수 없습니다. (0) 언뜻 다시 검토해 보니 지난 필자(Stefano)의 답글에서 오류가 있었습니다. 계산: Cu:(25.9/63.54) = 0.4176mole Cu ------> 0.4076mole Cu 이 맞는 계산이고 Cu + H2O2 -->CuO + H2O에서 생성되는 물의 양이 빠져 있습니다. 세번째로 (5)번식이 틀렸습니다. 생성된 전체의 CuSO4 0.4076 mole 즉 65.053 g 중 z g의 CuSO4*5H2O이 석출되었다면 용액으로부너 z*(159.6/249.6)g의 무수물이 석출되어 제거 되었으므로 이 무게를 뺀 양이 용액상에 남아있게 됩니다. 따라서 이를 포함해서 모두 포함해서 다시 정리하면 (1) 반응기 내의 초기 반응물 조성: Cu: (25.9/63.54)=0.4076 mole Cu H2SO4: 85.3/98= 0.8704 mole H2SO4 H2O2: 22.3/34=0.6559 mole H2O2 H2O: x g or x/18.02 mole H2O..........................**반응전 물의 함량 (6항에서 언급했듯이 x<602.2면 해가 없습니다.) (2) 반응의 진행 Cu + H2O2 ----> CuO + H2O.................(c) Cu& H2O2 0.4076 mole 반응; CuO 0.4076 mole, H2O 0.4076 mole 생성 CuO + H2SO4 --> CuSO4 + H2O...........(d) CuSO4 0.4076 mole 생성, H2O 0.4076 mole 생성 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 전체반응: Cu + H2O2 + H2SO4-->CuSO4+ 2H2O....(e) Cu 0.4076 mole 모두 반응, H2O2, H2SO4 각 4076 mole 반응; CuSO4 0.4076 mole 생성, H2O 0.8152 mole 생성 H2O2 --------------->H2O + 1/2 O2........(f) 남아있던 H2O2 (0.6559-0.4076)mole 반응, H2O 0.2483 mole 생성, O2 (0.2483/2) mole 생성(가스로 달아남) (3) 반응후 반응 혼합물의 전체 조성 (석출전) CuSO4 무수물: 0.4076 mole or 65.053 g-CuSO4 H2SO4 잔량: (0.8704-0.4076) mole or 0.4628 mole or 45.3544 g-H2SO4 H2O 잔량: X = x + (0.8152+0.2483) mole (x +19.1643) g-H2O (4) 10도 황산구리5수화물 용해도로부터 10도 황산구리 무수물 농도 계산 10도에서 황산구리의 용해도 17.4g/100g H2O, y = 17.4g 5수화물 yg 중 무수황산의 무게 = 17.4 * (159.6/249.6) = 11.1259g 5수화물 yg 중 물의 무게 = y * (5*18/249.6) = 6.2740g 무수황산구리의 물 1g당 농도의 환산=17.4*(159.6/249.6) / (100 + 17.4*(5*18/249.6)) =0.10469 g-CuSO4/g-H2O---------------------------------------------------------------------------------------(4) *이 무수물 농도는 반응혼합물에서도 같이 적용된다는 것이 문제풀이의 핵심* (5) 황산구리5수화물 석출과정에서의 물질수지 황산구리5수화물 석출량: z g 이라고 하면 석출된 황산구리5수화물 중 물의 양, w = z *(5*18)/249.6) =0.36058 z................................(g) 석출된 황산구리5수화물 중 a 무수황산구리의 양 = (z-w), 또는 z*(159.6/249.6) =0.6394 z...(h) 황산구리5수화물 석출후 용액에 남아있는 물의 양, W = X -w ........(i) 여기서 X = (x+ 19.1643) g, w는 (g)식 수화물이 석출되고 난 후 물속에 용해되어 있는 무수황산구리의 양, s s = 65.053 - 0.6394 z .................................................................................................(j) 황산구리 5수화물 석출후 무수황산구리의 물1g당 농도 = s/W, s는 (j)식, W는 (i)식 대입 = (65.053g - 0.6394 z)/(X-w) ..........................................(5) 이 (5)식으로 나타낸 무수황산구리의 물 1g당 농도와 (4)식으로 나타낸 농도는 같아야 하므로 이로부터 석출된 황산구리5수화물의 양 z를 구할 수 있음. 식으로 표현하면 0.10469 = (65.053g - 0.6394 z)/(X-w) 0.10469 = (65.053g - 0.6394 z)/((x+19.1643)-0.3606 z] 65.053-0.6394z = (0.10469 x)+ 2.0063-0.03775 z z = (65.053-2.0063-0.10469 x)/(0.6394-0.0775) g-CuSO4*5H2O ..........(6) 위의 (6) 식으로부터 z를 구하면 석출된 황산구리5수화물의 양이 됩니다. 반응전 초기 물의 양 x g이 0인경우 해가 없습니다. 왜냐하면 석출되는 양은 생성된 CuSO4*5H2O의 양을 초과할 수 없기 때문입니다. (6) 결론적으로....x를 모르고는 답을 구할 수 없습니다. 윗식 (6)으로부터 해가 가능한 x의 양은 z = 0일 때 x=602.2 이므로 적어도 초기에 물 602.2g이상 들어있지 않으면 수화물 결정이 생성될 수 없습니다.

스테파노 Stefano   08-07-16 22:31 만일 x=0라고 하고 무수물 결정이 생성된다고 했을 때 해가 있는지도 알아봅니다. 10도에서 무수물의 농도는 0.10469 g-CuSO4/g-H2O (용해도 10.469 g/100 g-H2O)를 그대로 적용하고 무수황산구리가 석출되고 그의 양이 u 라고하면 0.10469 = (63.053-u)/(19.1643)  -----------------------------------------------------------------(7) u=  61.047 g-CuSO4 아마 농황산 영향으로 윗의 양 만큼의 무수황산이 생기는지도 모르지요.  더 자세히 반응시스템을 알아보세요.  이전 답글에서 "95.56g"은  성립할 수 없는 값입니다. 만일 x=0라고 하고 무수물 결정이 생성된다고 했을 때 해가 있는지도 알아봅니다. 10도에서 무수물의 농도는 0.10469 g-CuSO4/g-H2O (용해도 10.469 g/100 g-H2O)를 그대로 적용하고 무수황산구리가 석출되고 그의 양이 u 라고하면 0.10469 = (63.053-u)/(19.1643) -----------------------------------------------------------------(7) u= 61.047 g-CuSO4 아마 농황산 영향으로 윗의 양 만큼의 무수황산이 생기는지도 모르지요. 더 자세히 반응시스템을 알아보세요. 이전 답글에서 "95.56g"은 성립할 수 없는 값입니다.