물질의 양을 질량으로 나타나 있을 때 이를 몰단위로 나타내려면 분자량으로 나눈다고 했는데 왜 그리되는가 한번 같이 살펴 보기로 하지요.
(1) 원래 분자량이라고 하는 것은 그물질 1 몰에 해당하는 양의 질량을 g 단위로 나타낸 값입니다.
예를 들어, 산소 1 몰의 질량은 32 g이 됩니다. 여기서 산소의 분자량은 말하자면 32가 된다는 이야기이고 마치 분자량이 단위가 없는듯이 인식이 되지만 사실은 분자량은 물질의 양을 질량에서 몰로 환산하든가 아니면 그 반대로 환산하기 위한 일종의 "단위환산계수"가 됩니다.
1 g-mole O2 = 32 g O2 ................(1)
이 수식은 이를 수식으로 표현한 것인데 이식의 양변을 g-mole로 나누면
1 = 32 g-O2/g-mole O2.................(2a)
또 (1)식의 양변을 32 g O2로 나누면
1 = (1/32) g-mole O2/g O2...........(2b)
위의 식 (2a)나 (2b)는 말하자면 단위환산계수가 됩니다.
예를 들어 산소의 질량이 100 kg이 용기에 들어있다고 했을 때 이 양이 몇 g mole인가 환산하려면
100 kg O2에다 식(2b)를 곱하거나 식(2a)로 나누면 단위가 환산됩니다.
즉, 100 kg O2 * [(1/32) g-mole O2/g O2]
= 100 kg O2 * [1000 g/kg] * [(1/32) g-mole O2/g O2]
= 3125 g-mole O2
= 3.125 kg-mole O2........................................................(3)
윗 계산에서 [ ] 속의 값들은 모두 단위환산계수들입니다. 절대값들은 단위가 없는 1 이기 때문에 곱해줘도 크기는 변하지 않고 단위만 변경이 된 것입니다.
(2) 위의 (3)식을 보면 좀 복잡한 것 같지만 질량을 분자량으로 나누어 몰수를 계산하고 있는 것입니다.
앞서 나온 단위환산계수를 다시 살펴보면
식 (2a)-------> 1 = 32 (1/mole)
이 식(4)는 (2a)식의 분자 분모에서 질량을 약분해서 모두 없어졌습니다.
**질량단위를 포함한 물질의 양을 단위가 없어보이는 분자량 숫자로 나눈다음 질량단위(여기서는 kg)와 하이픈 그리고 mole을 써주면 됩니다. ** 아주 간단하잖아요.
예를 들면 mg 단위의 약품이 있다면 이를 분자량 숫자로 나눈 다음 mg-mole이라고 쓰면 됩니다.
톤단위의 양을 분자량으로 나누면 톤-몰이 되고 kg 단위의 양을 분자량으로 나누면 kg-mole이 되는 이유는 바로 위의 (2a), (2b)와 같은 단위환산계수를 사용하고 있기 때문이며 이를 알고 나면 간단히 (4)식과 같이 계산하면 됩니다.
앞으로 분자량은 몰수와 질량간을 환산하는 단위환산계수라고 간주하면 되지요. 그리고
**분자량의 단위는 mole^-1이라고 알고 있으면 됩니다.
(3) 연습문제를 풀고 매듭짓도록 하지요.
물 150 kg이 있습니다. 물의 분자량은 18.02 mole^-1입니다. 위 두개의 숫자와 단위를 함께 이용해서 물의 몰수를 구하려면 어떻게 계산해야 할까요 ? 0도 대기압 상태의 수증기 1 kg-mole의 부피는 22.4 m3입니다. 이 물이 모두 증발하여 대기압 0도 상태의 순수한 수증기로 된다면 그 부피는 또 얼마가 될까요?
