게시판 > 질답게시판 > 압력밥솥에서의 증기압과 super cooling

스테파노 Stefano

08-11-27 16:13

1) 압력밥솥 내의 압력

압력밥솥에 쌀과 물을 넣고 (공기도 투입되고) 가열하면 온도가 올라감에 따라서 압력이 올라가는데 순차적으로 다음과 같이 압력이 변화됩니다.

편의상 압력 밥솥의 내부 전체 공간 부피는 V = 5L이고 쌀의 부피가 Vr=1L 물의 부피는 Vw= 2L라고 가정합니다.
밥솥내 액과 고체가 채우고 난 나머지 Void Volume은 건조공기로 채워져 있고 그 부피는 Vo라고 하고 물과 쌀의 열팽창은 없다고 가정하고 쌀은 증발하지 않으며 (사실은 그렇지 않지만..) 쌀 속에 물이나 증발할 수 있는 물질은 없다고 가정합니다. 또 물이 다 증발되기전 증발된 물의 액체부피는 무시합니다. 또 상온의 온도는 27도, 대압력은 1기압이라고 가정합니다. (r=rice, w=water, a=air)
(웬 가정이 이렇게 많은가...이는 계산을 쉽게 하기 위해서입니다.)

1) 가열전 초기 상태:
전체 부피: Vr+Vw+Va=V....
초기 압력: 대기압 절대압력 1기압,
초기 내용물: 쌀, 물, 공기, 물의양=2kg=0.111 kg-mole , 공기의 양 = 3L = 3*(273K/300K) NL = 0.1219 kg-mole

2) 물이 끌어오르지 않은 상태이고 뚜껑이 완전히 닫힌 상태에서 60도(=t1)까지 가열했을 경우
전체부피: Vr+Vw+Va=V
60도에서의 절대 압력=1 기압 + 물의증기압 + 공기가 팽창해서 늘어나는 압력
물도 증발된 후 온도가 오르면서 팽창하기 때문에 기상에서의 압력이 어떻게 달라지는가를 알아봐야 합니다
물이 증발된 량이 기상에서 수증기 분압으로 나타나는데 압력이 높아져도 수증기 분압은 여전히 같은 압력을 기상에서 나타냅니다. 물의 증기압이 0.2 기압, 공기가 팽창해서 나타내는 압력은 P1V=n RT1에서 n=0.1219이므로 공기의 분압을 계산할 수 있습니다. 따라서 전체 압력은 P1+0.2..

2) 물이 끌어오를 때의 압력, 전체압력은 공기가 가열되어 나타내는 압력과 수증기 압력이 더해진 압력을 나타냅니다.
밥솥의 뚜껑이 열렸다면 밥솥내의 공기가 수증기에 의해 내쫒겨 달아나면서 대기압을 나타내겠지만, 공기가 밥솥안에 그대로 남아있는 경우에는 공기압력에다 물이 끓을때의 증기압이 함께 더해져서 압력이 나타납니다.

물론 물이 끓는 온도는 압력이 걸려있기 때문에 100도이상이 되겠지요. 기-액은 평형을 이루기 때문에 온도가 일정하다면 일정한 압력이유지되나 물의 온도가 올라갈수록 증기압이 높아져 압력이 함께 올라갑니다.

물이 증발되고 있는 경우 불을 꺼버리면 남아있는 물은 더이상 증발하지 않게 됩니다.
제품은 "죽"이 되는 경우의 조리방법입니다.

3) 물이 완전히 증발된 후 온도가 더 상승하면..
증발된 수증기와 공기 혼합물은 기상에 모두 존재하게 됩니다. 이때의 압력은 P=(n1+n2)RT/V, n1=0.111, n2=0.1219입니다. 여기서의 V는 Vw+Va를 적용하여야 하겠지요. 물이차지하고 있던 부피까지 모두 기상의 공기-수증기 혼합물로 채워지기 때문이지요.

4) 그 이상의 온도가 올라가면 P=(n1+n2) RT/(Vw+Va)의 식으로 T만의 함수로 나타납니다.
온도가 더 올라가면 고체로 남아있던 쌀은 눋기 시작하지요. 물이 남아있을 땜 다 증발될 때까지 온도변화가 없지만 물이 안전히 증발해 나간 경우에는 온도가 다시 올라갑니다.

5) 온도가 한없이 올라간 경우
온도가 한없이 올라가는 경우 제한된 공간에 기상의 압력이 더욱 올라가는데 심한경우 초입계상태에 도달할 수 있습니다.
물이 초임계 상태가 됩니다.

(2) 과냉된 액체에서의 결정화
일반적으로 고체의 용해도는 온도에 따라 일정한 값을 가지는데 실제로 용액을 냉각해서 포화온도 이하로 낮추어도 결정이 석출되지 않는 경향이 있습니다.
따라서 온도를 올려가면서 용해도를 측정한 것보다 온도를 내려가면서 측정한 용해도가 더 크게 나오는 경향이 있는데 이를 '용해도의 Hysterisis"라고 하지요.

포화온도보다 과냉되었는데도 결정이 석출되지 않는 이유는 과냉된 액체가 준안정상태에 있기 때문입니다. 포화온도보다 낮은 상태의 고체와 액체의 에너지상태가 과포화상태의 에너지보다 에너지 준위는 낮은데 무슨 이유에서든 그 중간에 약간의 에너지 장벽이 존재한다는 것을 의미합니다.

비유적인 표현을 들면 산에서 물이 흘러내려오다가 산중에 있는 웅덩이에 물이 고여있는 상태로 존재하는 것이 바로 그 상태입니다. 여기에 에너지 장벽을 넘을 수 있는 방법, 즉, Seed를 넣어줘서 결정격자표면과 접하도록 하거나, 벽을 긁어주거나 이물질을 넣어주는 방법등을 사용하면 용해되어 있던 물질이 경계면 주변에서 급격히 석출하게 되지요.

이런 씨앗은 미세한 분말로 만들수록 Seed의 갯수가 많아지기 때문에 더욱 효과적입니다. 양을 많이 넣으려 하지 말고 될수 있는대로 미세하게 분쇄하여 골고루 뿌려주는 것이 효과적입니다.

1) 압력밥솥 내의 압력

압력밥솥에 쌀과 물을 넣고 (공기도 투입되고) 가열하면 온도가 올라감에 따라서 압력이 올라가는데 순차적으로 다음과 같이 압력이 변화됩니다.

편의상  압력 밥솥의 내부 전체 공간 부피는 V = 5L이고  쌀의 부피가 Vr=1L  물의 부피는 Vw= 2L라고 가정합니다. 
밥솥내 액과 고체가 채우고 난 나머지 Void Volume은 건조공기로 채워져 있고 그 부피는 Vo라고 하고 물과 쌀의 열팽창은 없다고 가정하고 쌀은 증발하지 않으며 (사실은 그렇지 않지만..) 쌀 속에 물이나 증발할 수 있는 물질은 없다고 가정합니다. 또 물이 다 증발되기전 증발된 물의 액체부피는 무시합니다. 또 상온의 온도는 27도, 대압력은 1기압이라고 가정합니다.  (r=rice, w=water, a=air)
(웬 가정이 이렇게 많은가...이는 계산을 쉽게 하기 위해서입니다.)

1) 가열전 초기 상태:  
전체 부피:  Vr+Vw+Va=V....
초기 압력: 대기압 절대압력 1기압,
초기 내용물: 쌀, 물, 공기,    물의양=2kg=0.111 kg-mole , 공기의 양 = 3L = 3*(273K/300K) NL = 0.1219 kg-mole

2) 물이 끌어오르지 않은 상태이고  뚜껑이 완전히 닫힌 상태에서 60도(=t1)까지 가열했을 경우 
전체부피:  Vr+Vw+Va=V
60도에서의 절대 압력=1 기압 + 물의증기압 + 공기가 팽창해서 늘어나는 압력
물도 증발된 후 온도가 오르면서 팽창하기 때문에 기상에서의 압력이 어떻게 달라지는가를 알아봐야 합니다 
물이 증발된 량이 기상에서 수증기 분압으로 나타나는데 압력이 높아져도 수증기 분압은 여전히 같은 압력을 기상에서 나타냅니다.  물의 증기압이 0.2 기압, 공기가 팽창해서 나타내는 압력은  P1V=n RT1에서 n=0.1219이므로 공기의 분압을 계산할 수 있습니다.   따라서 전체 압력은 P1+0.2..

2) 물이 끌어오를 때의 압력,  전체압력은 공기가 가열되어 나타내는 압력과 수증기 압력이 더해진 압력을 나타냅니다. 
밥솥의 뚜껑이 열렸다면 밥솥내의 공기가 수증기에 의해 내쫒겨 달아나면서 대기압을 나타내겠지만, 공기가 밥솥안에 그대로 남아있는 경우에는 공기압력에다 물이 끓을때의 증기압이 함께 더해져서 압력이 나타납니다.

물론 물이 끓는 온도는 압력이 걸려있기 때문에 100도이상이 되겠지요.  기-액은 평형을 이루기 때문에 온도가 일정하다면 일정한 압력이유지되나  물의 온도가 올라갈수록 증기압이 높아져 압력이 함께 올라갑니다.

물이 증발되고 있는 경우 불을 꺼버리면 남아있는 물은 더이상 증발하지 않게 됩니다.
제품은 "죽"이 되는 경우의 조리방법입니다.

3) 물이 완전히 증발된 후 온도가 더 상승하면..
증발된 수증기와 공기 혼합물은 기상에 모두 존재하게 됩니다.   이때의 압력은  P=(n1+n2)RT/V,  n1=0.111, n2=0.1219입니다.  여기서의 V는  Vw+Va를 적용하여야 하겠지요.  물이차지하고 있던 부피까지 모두 기상의 공기-수증기 혼합물로 채워지기 때문이지요.

4) 그 이상의 온도가 올라가면  P=(n1+n2) RT/(Vw+Va)의 식으로 T만의 함수로 나타납니다.  
온도가 더 올라가면 고체로 남아있던 쌀은 눋기 시작하지요.  물이 남아있을 땜 다 증발될 때까지 온도변화가 없지만 물이 안전히 증발해 나간 경우에는 온도가 다시 올라갑니다.

5) 온도가 한없이 올라간 경우
온도가 한없이 올라가는 경우 제한된 공간에 기상의 압력이 더욱 올라가는데 심한경우 초입계상태에 도달할 수 있습니다. 
물이 초임계 상태가 됩니다.

(2) 과냉된 액체에서의 결정화
일반적으로 고체의 용해도는 온도에 따라 일정한 값을 가지는데  실제로 용액을 냉각해서 포화온도 이하로 낮추어도 결정이 석출되지 않는 경향이 있습니다.   
따라서 온도를 올려가면서 용해도를 측정한 것보다 온도를 내려가면서 측정한 용해도가 더 크게 나오는 경향이 있는데 이를 '용해도의 Hysterisis"라고 하지요.

포화온도보다 과냉되었는데도 결정이 석출되지 않는 이유는 과냉된 액체가 준안정상태에 있기 때문입니다.  포화온도보다 낮은 상태의 고체와 액체의 에너지상태가 과포화상태의 에너지보다 에너지 준위는 낮은데 무슨 이유에서든 그 중간에 약간의 에너지 장벽이 존재한다는 것을 의미합니다.

비유적인 표현을 들면 산에서 물이 흘러내려오다가 산중에 있는 웅덩이에 물이 고여있는 상태로 존재하는 것이 바로 그 상태입니다.   여기에 에너지 장벽을 넘을 수 있는 방법, 즉, Seed를 넣어줘서 결정격자표면과 접하도록 하거나, 벽을 긁어주거나 이물질을 넣어주는 방법등을 사용하면  용해되어 있던 물질이 경계면 주변에서 급격히 석출하게 되지요.

이런 씨앗은 미세한 분말로 만들수록 Seed의 갯수가 많아지기 때문에 더욱 효과적입니다.  양을 많이 넣으려 하지 말고 될수 있는대로 미세하게 분쇄하여 골고루 뿌려주는 것이 효과적입니다.