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| 증류 (Distillation) 요약 정리 |
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| 글쓴이 : 운영자 고유ID : 운영자
날짜 : 00-00-00 00:00
조회 : 57051
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증류 (Distillation) 요약 정리
1. 개 요
휘발하기 쉬운 성분으로 되어있는 액체혼합물을 가열할때 발생한 증기의 조성은
원액의 조성과 다르게 된다. 이러한 성질을 이용하여 혼합물을 가열, 기화시켜
증기로 만든다음 그것을 응측시켜 각 성분 또는 몇몇 유분으로 분리하는 조작을
증류라 한다.
원액중에 두 성분 이상의 휘발분이 함유되어 있을때 이것을 서로 분리시키는
조작을 특히 분류(FRACTIONAL DISTILLATION, FRACTIONATION)라 한다.
원유를 상압 증류탑에서 가열하여 휘발성이 높은 것부터 기화하여 증기가 되고
이 증기를 모아서 응축하면 액화되어 원유와 분리된다.
알반적으로 증기압이 높은 성분(비점이 낮은 성분)이 휘발하기 쉽고, 따라서
증류에는 각 성분의 증기압이 분리의 난이척도가 된다.
또한 알콜을 수증기로 가열하여 증류시킬때 수증기에는 알콜이 확산하며
용액에는 수증기가 확산한다고 볼 수 있다. 따라서 증류는 확산조작으로 즉
상호 확산의 대표적인 것으로 볼 수 있다. 확산조작에는 어떤 물질이 이동하면
조성이 변하게 되는데 화학공학에서 이 현상을 물질전달 (MASS TRANSFER) 이라
한다.
2. 물질 전달 조작
가. 분류 : 화학 공업에서 화학반응없이 혼합물을 물리적 성질의 이용으로
분리시키는 경우가 많다. 크게 나누어 증류와 흡수같은 확산조작
(DIFFUSIONAL OPERATION)과 여과나 침강분리 같은 기계적 조작
(MECHANICAL OPERATON)으로 나눌 수 있다.
그리고 그 조작들은 고체 , 액체, 기체들의 조성으로 이루어지며
보통 기체-기체, 기체-액체, 기체-고체, 액체-고체, 고체-고체의
2상으로 확산조작을 고찰하는데 그 중에서 고체-고체 사이에는
확산이 거의 없다고 할 정도로 뚜렷하게 분리되는 현상이 없으므로
여기서는 문제로 삼지 않는다.
1) 기체-액체
증류,흡수등은 화학공업에서 가장 보편화된 조작으로 물과 알콜을 증발
시키면 발생증기나 잔액에는 다같이 물과 알코올을 함유하고 있으나
양자의 휘발성의 차로 증기와 용액의 농도는 모두 처음의 것과 다르다.
즉 증기쪽에는 알콜의 농도가 크고 용액쪽은 알콜의 농도가 적다.
공기중의 NH₃를 물에 흡수시킬때 NH₃는 물에 포화될때까지 공기에서
물로 확산하여 가고있다.
2) 기체-고체
기체와 고체와의 물질 전달에는 건조,흡착등이 있다. 고체가 휘발성의
액체를 함유하고 있을때 여기에 건조한 공기를 접촉시키면 액체는 공기
속으로 확산하여 물체가 건조된다. 반대로 기체가 고체에 확산될때는
흡착이며, 활성탄에 어떤 기체의 성분이 제거되는 것은 좋은 예이다.
3) 액체-액체
액-액 추출이라는 조작이 있다. 예로 디메틸아민의 수용액을
톨루엔에 넣고 장시간 교반하면 물과 톨루엔은 서로 녹지 않으므로
완전히 분리되나 물에 녹아 있었던 디메틸아민은 톨루엔에 확산하여
함유된다. 이와같이 액체-액체 추출은 증류로서 제거하기 힘든 불순물
을 제거하는데 적당한 방법이다.
4) 액체-고체
일반적으로 분체중에 어떤 용제를 넣어 교반하면 분체중의 한 성분이
액체에 확산되어 용해하는데 이것을 고체 추출이라 한다. 이와 반대로
액체의 어떤 성분이 고체에 흡착되는 경우도 고체 추출이라 한다.
나. 상 평 형
두 물질 사이에 온도차가 있으면 자연이 열 이동이 생기는 것과 같이 물질
전달 현상에서도 농도차에 의하여 확산 현상이 일어난다.
이때 일정량의 물질 사이에는 물질 전달이 한없이 이루어지는 것이 아니라
어느정도 시간이 흐르면 평형에 달하게 된다. 이 평형에 영향을 주는
인자는 농도뿐만 아니라 간접적으로 온도, 압력등이 있으며 이들을 변화
시킴으로써 평형을 파괴할 수 있다. 이렇게 평형을 파괴시킬수 있는 상태
변수중 독립적으로 변할 수 있는 변수를 변수자유도라 하며 다음과 같은
식을 얻는다.
F = C - P + 2 -------------------- (1)
( F : 자유도 C : 성분의 수 P : 상의수 )
예) H₂O (lig) ↔ H₂O (gas)
( 상의수 : 2 성분수 : 1 F = 1 - 2 + 2 = 1 )
CaCO₃ (s) → CaO (s) + CO₂ (gas)
( 상의수 : 3 성분수 : 3 F = 3 - 3 + 2 = 2 )
3. 기체 - 액체 평형
증류에 의한 물질 전달인 경우에는 기체와 액체와의 평형관계를 많이 다루게
되며 기체나 액체에서 성분의 조성과 압력과는 밀접한 관계가 있다.
가. RAOULT의 법칙
액체 혼합물에서 한 성분이 나타내는 증기압은 그 온도에 있어서 그 성분
단독으로 존재 할때의 증기압에 그 성분의 MOLE 분율를 곱한것과 같은
결과를 얻는다.
성분 a, b로 액체 혼합물이 어떤 온도에서 기체-액체 평형 상태에 있을때
액상에서 저비점 성분의 MOLE분율을 X라 하면 고비점 성분의 MOLE 분율은
(1-X)를 표시할 수 있다.
각각 분압을 pa, pb라 하고 RAOULT의 법칙에 적용시키면
pa = Pa·X , pb = Pb (1-X) ----------------(2)
Pa, Pb : 같은 온도에서의 a, b 성분의 증기압
기상에서는 DALTON의 법칙이 성립된다고 보고 전압을 P, 저비점 성분의
MOLE 분율을 Y라 하면 고비점 성분의 MOLE 분율은 (1-Y)가 되므로
P = pa + pb , Y = pa / P , (1-Y) = pb / P ---------(3)
따라서 두 법칙을 합치면
Y = pa / P = (Pa·X) / ｛(Pa·X + Pb(1-X)｝ ---------(4)
(4)식은 이상용액에 있어서 액상에 있는 저비점 성분의 MOLE분율 X와 기상에
있는 MOLE 분율 Y와의 중요한 관계식이 된다.
- RAOULT의 법칙 : 용액의 조성과 증기분압과의 관계식
- DALTON의 법칙 : 기상의 조성과 증기분압과의 관계식
나. 휘발도와 HENRY의 법칙
1) HENRY의 법칙 : 용액면에 걸리는 한 성분의 분압은 액체내에 있어서의
MOLE분율에 비례한다. 식으로 표시하면
pa = H·X --------------- (5)
pa : a의 분압
X : a의 MOLE분율
H : HENRY의 정수
H는 일정한 온도에서만 일정한 정수로 된다.
식 (2)와(5)를 비교해보면 RAOULT의 법칙은 HENRY의 법칙에서 특별한 경우,
즉 식(5)에서 정수 H가 순수한 성분 단독의 증기압과 같은 경우에 해당됨을
알수 있다.
2) 휘발도
용액중의 한 성분 a의 MOLE분율을 Xa 그 액과 평형인 기상의 a의 분압을
pa라 하면 다음의 식을 얻는다.
pa = Ka·Xa --------------- (6)
Ka = pa / Xa --------------- (7)
Ka : 휘발도 (VALATILITY)
Ka 는 항상 일정한 경우도 있고 Xa에 반비례하는 경우도 있다.
뒤의 경우가 HENRY 법칙에 적용되고 앞의 경우 즉 Ka가 a성분의 증기압
Pa와 일치할때 RAOULT의 법칙이 적용된다.
그러나 용액이 RAOULT의 법칙에 따르지 않을 경우 성분 a의 휘발도 Ka는
증기압 Pa와 일치하지 않으므로 이경우는 Ka = Ra·Pa, 성분 b의 경우는
Kb = Rb·Pb 로 표시할 수 있다. 이것은 일반식
K = R·P --------------- (8)
로 표시하고 R은 활성도 계수(활성계수)라하며 K는 휘발도, P는 증기압에
해당한다.
활성계수(R)가 R=1이면 이상용액에 해당되나 R>1, R<1인 경우도 있으며
실제에 있어 이경우에 해당하는 용액이 많다.
여기서 RAOULT의 법칙을 적용하면
γ = γab = Pa / Pb --------------- (9)
이다. 보통 휘발도비는 γab>1로 되게끝 Pa/Pb를 선택한다.
일반적으로 휘발도비 γab가 클수록 증류에 의한 분리가 용이하다.
식 (4)와 (9)에서 다음의 식을 얻는다.
Y = pa / P = Pa·X / {Pa·X + Pb (1-X)}
(Pa/Pb)·X
= ────────────
(Pa/Pb)·X + Pb/Pb(1-X)
γ·X
= ───────
γ·X + (1-X)
γ·X
= ───────
1 + (γ-1)·X
γ·X
∴ Y = ─────── ------------- (10)
1 + (γ-1)·X
다. 2 성분 용액의 여러가지 상태
2 성분으로된 용액에서는 증류를 생각할때 한 성분만 휘발성 물질이라면
문제는 간단하나 두 물질이 모두 휘발성 물질이라면 문제는 복잡하다.
압력을 일정하게 하고 액의 각 조성 X에 대한 비점과 그것에 평형상태에
있는 증기의 조성 Y를 온도 T에 대하여는 그림1 과 같다.
그리고 압력이 일정하고 액 조성 X와 그것에 평형상태에 있는 증기조성
Y와의 관계를 각각 횡축, 종축으로 취하면 그림2 와 같다.
그림2를 일정압에 대한 X와 Y의 평형도 또는 X-Y선도라 한다.
라. 기체-액체 평형관계
2 성분계의 액조성 x와 증기조성 y와의 관계가 RAOULT의 법칙에 적용되는
경우에 앞서말한 이론식 즉 식(10)으로 구할 수 있으나 실제에 있어서는
그 법칙에 적용되지 않고 x대y 의 평형관계를 실험을 통해 구하는 수가많다.
예로 그림3 과 같이 물-메탄올의 X-Y선도를 그려본다.
┌────┬────┬────┐ 1.0┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│ X │ Y │B.P(℃) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
├────┼────┼────┤ 0.9├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ 0.00 │ 0.000 │ 100.0 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 0.04 │ 0.230 │ 93.5 │ 0.8├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ 0.10 │ 0.418 │ 87.7 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 0.15 │ 0.517 │ 84.4 │ 0.7├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ 0.20 │ 0.579 │ 81.7 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 0.30 │ 0.665 │ 78.0 │ 0.6├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ 0.40 │ 0.729 │ 75.3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 0.50 │ 0.779 │ 73.1 │ 0.5├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ 0.60 │ 0.825 │ 71.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 0.70 │ 0.870 │ 69.3 │ 0.4├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ 0.80 │ 0.915 │ 67.6 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ 0.90 │ 0.958 │ 66.0 │ 0.3├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ 1.00 │ 1.000 │ 64.5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
├────┼────┼────┤ 0.2├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│액상에서│기상에서│혼합액의│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│메탄올의│메탄올의│비점 │ 0.1├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│MOLE분율│MOLE분율│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
└────┴────┴────┘ 0└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
표1. 물-메탄올 계 그림3. 물-메탄올의 X-Y 선도
마. 공비 혼합물 (AZEOTROPIC MIXTURE)
어떤 혼합물이 RAOULT의 법칙에 따르면 그의 비점 도표는 그림4 와 같은
형태가 될 것이다. 그러나 실제에 있어서 RAOULT의 법칙에 따르지 않는
혼합물이 많으며 그와 같은 상태로는 그림5,6과 같은 이상한 형상을 나타낸다.
이와 같은 비점도에 있어서 극소점, 극대점을 나타내는 혼합물은 일반적으로
공비혼합물 또는 정비점 혼합물(CONSTANT BOILING MIXTURE)이라하고 전자의
것을 최저 공비혼합물, 후자의 것을 최소 공비혼합물이라 한다.
이때 극치에 있어서의 조성을 공비조성이라하고 이것에 대응하는 평형온도를
공비점(AZEOTROPIC TEMPERATURE)이라한다.
이 공비조성의 용액은 비점(BOILING POINT)과 로점(DEW POINT)이 일치하며
또한 기-액의 조성이 같다.(Y=X) 즉 휘발도비 γ=1이 된다. 따라서 공비
혼합물이 이루어지는 계를 그대로 증류하면 두 성분을 분리할 수가 없다.
그러나 공비점은 외압에 의하여 그림7과 같이 이동되는 것이 보통이고 때로는
강압하여 소실되는 경우도 있다.
따라서 압력을 가하거나 감소하여 비점의 변화를 주거나 제3성분을 첨가하여
증류하면 목적을 달성할 수 있다.
4. 증류 조작
증류는 그 목적과 방법에 의하여 여러가지로 분류할 수가 있다.
- 조작 압력에 의한 방법 : 상압증류, 진공증류, 가압증류
- 급액에 의한 방법 : 회분증류(BATCH DISTILLATION), 연속증류(CONTINUOUS
DISTILLATION)
- 기 타 : 수증기 증류
특히 증류단계가 1회로 끝나는 조작을 단증류라하며 단증류를 반복하는 것을
재증류라 한다. 단증류는 이론적으로는 흥미가 있으나 분리도가 나쁘므로 화학
실험실 외에는 별로 사용치 않는다.
가. 회분 단증류 (SIMPLE BATCH DISTILLATION)
간단한 증류방법의 하나로 일정량의 원액을 가열하여 발생시킨 증기를 직접
냉각시켜 분리하는 방법으로 증류하는 동안에 증기의 조성은 계속 변화한다.
이것을 단증류 또는 미분증류(DIFFERENTIAL DISTILLATION)라고 한다.
이때 유츌액의 양과 온도와의 관계가 RAYLEIGH에 의하여 계산되었다.
단증류를 시작한후 임의의 시간후에 증발관내에 남아있는 액량을 W(1b mole)
이라 하고 저비점 성분의 MOLE분율을 W라 하면 관내에는 W·X(1b mole)의
저비점 성분이 있게된다. 이때 액과 평형되어있는 증기속의 성분의 MOLE
분율을 Y라하고 dW(1b mole)만큼 증류하였을때 발생증기속의 그 성분의
양은 X·dW(1b mole)이다.
이때 남은 용액의 양은 (W-dW)lb mole로서 이 성분의 MOLE분율은 X-dW가
되므로 관내에 남은 저비점 성분의 양은 (W-dW)(X-dX)1b mole이다.
따라서
W·X = Y dW + (W-dW)(X-dX) --------------- (11)
여기서 2차 미분항을 무시하면
dW/W = dX/(Y-X) --------------- (12)
여기서 W₁,X₁부터 W₂,X₂까지 적분하면
w₁ x₁
∫ dW/W = ln w₁/w₂ = ∫ dX/(Y-X) ---------- (13)
w₂ x₂
가 되며 식 은 RAYLEIGH 의 식으로 알려져 있다.
나. 플래쉬 증류 (평형 증류)(FLASH DISTILLATION)
플래쉬증류는 원액을 연속적으로 공급하는 단증류로서 평형 증류라고도 한다.
실제로는 증류조작보다도 그의 보조 조작으로 사용하는 경우가 많다.
석유 공업에서는 증류탑에 보낼때까지 원유를 가열하여 감압 발브를 통해
연속적으로 분리기에 보내서 순간적으로 저비점 성분이 풍부한 혼합물의
증기로 만들어 이와 평형 상태에 있는 액을 분리하는데 사용한다.
이와 같이 평형상태에 있는 증기와 액을 분리한다고 해서 평형증류라 한다.
(2성분계 혼합물의 플래쉬 증류)
평형증류는 원액이 끊임없이 공급되어 기체-액체 조성이 일정하므로 계산은
간단하다. 보통 양적관계는 물질수지와 기체-액체 평형곡선에서 구한다.
원액 F(1b mole/hr), 유출액D(1b mole/hr), 관출액 W(1b mole/hr)라 하면
F = D + W -------------------- (14)
여기서 F,D,W의 저비점 성분의 MOLE 분율을 Xf, Yd ,Xb 라 하면
F·Xf = D·Yd + W·Xb ------------------ (15)
F·Xf = D·Yd + (F-D)·Xb ------------- (16)
Xf = (D / F)·Yd +〔(F-D) / F〕·Xb --- (17)
D/F = η
Xf = η·Yd + (1-η)·Xb -------------- (18)
Xb,Yd를 X,Y로 대신하면
(1-η) Xf
Y = - ──── ·X + ──── --------- (19)
η η
x = xf 라고하면
1 - η Xf
Y = - ──── ·Xf + ─── ----------- (20)
η η
즉 Y = X = Xf 가 된다.
다. 정류 (RECTIFICATION)
1) 원리
단증류는 일반적으로 성분의 분리도가 대단히 나쁘다. 따라서 단증류를
직렬로 연결하면 각 단계에서 발생하는 증기는 다음 단계로 올라가서
재증류하게 되고 이것이 반복되면 분류는 한층 더 좋아진다. 이와같이
재증류가 한 장치내에서 동시에 이루어지는 것이 정류탑이다.
물질전달이 일어나기 위해서는 각 단에 들어가는 흐름들이 서로 평형에
있어서는 안되며 전단에 대한 구동력을 갖기 위해서는 평형상태로 부터
어긋나 있어야 한다.
FEED는 공급단을 통해서 정류탑에 도입되며 재비기(REBOILER)에서 생성
된 증기는 두성분간의 휘발도가 크게 다르지 않는한 증기에는 다량의
두 성분들을 포함한다. 이 증기는 탑 상부로 올라가면서 각단(TRAY)
에서 비등 액체의 흐름과 충분히 향류접촉하여 증기중의 고비점 성분은
응축되어 증기중에는 저비점 성분의 순도도 높아진다. 반대로 액체의
흐름은 증기와 접촉하면서 저비점의 성분은 증기로, 증기층의 고비점
성분을 액화하여 탑하부로 내려 갈수록 고비점 성분이 농축되어진다.
따라서 탑상제품으로 저비점 성분을 탑저제품으로 고비점성분을 얻을수
있으며 탑상부에 도입되는 액체의 흐름은 탑상제품을 응축하여 일부를
돌려보내서 사용한다. 이를 환류(REFLUX)라고 한다.
탑상부로 들어가는 환류는 가끔 비점에 있고 비점 이하의 액체일 경우도
증기에 의해 비점까지 가열된다. 탑의 나머지 부분에서는 액체와 증기는
각각 비등온도와 응축온도에 있고 탑아래로 내려갈수록 온도가 높아지며
압력도 증가한다.
어느 한단에 들어가는 증기는 그단에 공급된 액체와 평형에 있는
증기보다는 저비점 물질의 농도가 낮기때문에 각단에서 증기가 농축
될수 있다.
그러므로 탑속에 있는 모든 단에서 저비점 물질은 액상에서 가상으로
확산해가고 고비점물질이 증기로 부터 액체로 이에 대응하는 확산을
하게 된다.
증기가 환류액체와 접촉하면서 탑을 통과해 올라갈때 증기 흐름이 농축
되는 것을 정류(RECTIFICATION)라 한다.
2) 정류장치
3) 이상단에서의 증류
이상단으로 구성된 탑을 생각해보자.
단들은 위로부터 아래로 번호를 붙이며 n번째 단을 가정하자.
그러면 n단 바로위의 단은 n-1단이며 바로밑의 단은 n+1단이며 하첨자는
흐름이 시작하는 단을 표시한다.
두 유체의 흐름이 n단으로 들어가고 두 흐름은 그 곳을 나가며 n-1단으로
부터 Ln-1 mol/h의 액체흐름과 n+1단으로 부터의 Vn+1 mol/h의 증기흐름이
접촉하게 된다.
증기의 흐름은 V 상이므로 Y로 표시하고, 액체의 흐름은 L 상이므로 X로
표시한다. 따라서 n번째 단을 들어가고 나가는 흐름의 농도는 다음과
같이 표시된다.
n 단을 나가는 증기 : Yn
n 단을 나가는 액체 : Xn
n 단을 들어가는 증기 : Yn+1
n 단을 들어가는 액체 : Xn-1
그림은 혼합물에 대한 비등점 선도를 나타내며
위의 4가지 농도를 그림8 에 표시하였다.
이상단의 정의에 의해 n단을 나가는 증기와 액체는
평형이며 따라서 Xn과 Yn은 평형농도를 표시한다. 그림 8
n+1 단으로 부터의 증기와 n-1단으로 부터의 액체가
충분한 접촉을 갖게되면 그농도는 그림의 화살표로
나타낸 바와같이 평형상태를 향해 움직이게 된다.
휘발성이 큰 성분A의 일부는 액체로 증발되어 액체농도가 Xn-1로부터 Xn
으로 감소하며, 휘발성이 적은 성분B는 증기로부터 응축하여 증기의 농도가
Yn-1로부터 Yn으로 증가한다.
액체의 흐름은 포점에 있고 증기의 흐름은 노점에 있기 때문에 성분 A를
기화시키는데 필요한 열은 성분B가 응축하면서 방출하는 열에 의해 공급
되지않으면 안된다.
각단은 성분 A가 증기 흐름으로 전달되는 교환장치의 역활을 한다.
또한 모든 액체와 기체에서 A의 농도는 탑을 올라감에 따라 증가하고 온도
는 떨어지므로 n단의 온도는 n-1단의 온도보다는 높고 n+1단의 온도보다는
낮다.
4) 정류와 탈거의 결합
탑의 중앙부 근처에 일정한 농도의 원료가 일정한 유속으로 공급된다.
원료가 들어가는 단을 공급단 (FEED PLATE) 이라고 한다.
공급단 위의 모든 단들은 정류부에 속하며 공급단을 포함한 아래의 모든
단들은 탈거부에 속한다. 원료는 탈거부 아래의 일정한 액위로 유지되는
탑 밑으로 흘러 내려가며 액체의 중력에 의해 재비기로 들어간다.
재비기는 증기를 만들어서 탑저로 되돌려 보내는 기화기이며 재비기에는
액체 POOL이 있고 탑저 제품을 뽑아낸다. 이 탑저 제품은 냉각기로 유입
되어 원료를 예열시키기도 한다.
정류부를 통해 올라가는 증기는 응축기에서 완전히 응축되고 일정 액위가
유지되는 저장조에 포집된다. 저장조에서 액체의 일부를 탑의 최상단으로
되돌려 보내며 이 액체의 흐름을 환류(REFLUX) 라고 한다.
환류는 정류부에서 아래로 흐르고 상승하는 증기를 정류하며 환류가 없이는
정류부에서 정류가 일어날수 없다.
환류외의 응축액은 냉각기에서 냉각되어 탑상제품으로 나간다.
공비물이 형성되지 않고 충분한 단수와 적절한 환류를 해준다면 탑상제품
및 탑저 제품은 원하는 순도를 얻을수 있게된다.
5) 순유량 (NET FLOW RATE)
탑 상부의 응축기와 저장조에 대한 물질수지는 다음과 같다.
D = Va - La ------------------- (21)
제어 대상면에 대한 물질수지는
D = Vn+1 - Ln ----------------- (22)
A성분에 대한 이와 유사한 물질수지를 세우면
D·XD = Va·Ya - La·Xa = Vn+1·Yn+1 - Ln·Xn ----- (23)
D·XD : 탑 상부에서 위로 향하는 순유량
탑 하부의 총 물질의 순유량은 B이고 A성분의 순유량은 B·XB이다.
다음의 식이 성립한다.
B = Lb - Vb = Lm - Vm+1 ------- (24)
B·XB = Lb·Xb - Vb·Yb = Lm·Xm - Vm+1·Ym+1 ----- (25)
5) 조작선 (OPERATING LINE)
탑에는 두 부분이 있으므로 두개의 조작선이 있다.
하나는 정류부에 관한 것이고 다른 하나는 탈거부에 관한 것이다.
(정류부)
Yn+1 = (Ln/Vn+1)·Xn + (Va·Ya - La·Xa)/Vn+1 ---------(26)
Va·Ya - La·Xa = D·XD
Yn+1 = (Ln/Vn+1)·Xn + D·XD/Vn+1 -------------------(27)
Vn+1 = Ln + D
Yn+1 =〔Ln/(Ln + D)〕·Xn + D·XD/(Ln + D) ------------(28)
(탈거부)
Vm+1·Ym+1 = Lm·Xm - B·XB ---------------------(29)
Ym+1 =〔Lm/(Lm+1)〕·Xm - B·XB/Vm+1 ---------------(30)
Lm B·XB
Ym+1 = ────·Xm - ──── ---------------------(31)
Lm - B Lm - B
6) 환류비 (REFLUX RATIO)
분별정유탑 해석은 환류비라고 하는 양을 사용함으로써 편리해지며
두 가지 양이 이용된다. 하나는 환류와 탑상 제품의 비이고 다른 하나는
환류와 증기의 비이다.
Rd = L/D = (V - D)/D , Rv = L/V = L/(L + D) ---------(32)
식 (28) 에서 분자와 분모를 D로 나누면
Rd XD
Yn+1 = ────·Xn - ──── ------------------(33)
Rd + 1 Rd + 1
이 식은 정류부의 조작선에 대한 식이다.
조작선상의 한 점은 Xn을 XD로 놓아 얻을 수 있다.
Rd XD XD (Rd + 1)
Yn+1 = ────·XD - ──── = ─────── = XD ---(34)
Rd + 1 Rd + 1 Rd + 1
Yn+1 = XD
정류부의 조작선은 Y = X 의 대각선과 점 (XD,XD)에서 교차한다.
7) 공급단 (FEED PLATE)
원료가 들어가는 단에서는 액체유속이나 증기유속 또는 둘다 원료의
열적 조건에 따라 변경될수 있다.
그림은 원료의 여러가지 조건에 따라 공급단으로 들어가고 나가는
액체와 증기 흐름들을 나타낸다.
A) 차가운 원료 : 원료흐름 전체가 탑을 내려가는 액체에 가해진다.
그리고 일부 증기가 원료를 포점까지 가열하기 위해
응축해서 탈거부에서 액체유량을 더 크게 만들고 증류
부의 증기유량을 감소 시킨다.
B) 원료가 포점에 있는 경우 : 원료를 가열하기 위한 응축이 없으므로
_ _
V = V , L = F + L 이다.
_
C) 원료가 부분적 증기 : 원료중에서 액체부분은 L 의 일부가 되고 증기
부분은 V 의 일부가 된다.
_
D) 원료가 포화증기 : 원료 전체가 V의 일부가 되어 L = L 이고
_
V = F + V 이다.
E) 원료가 가열증기 : 정류부에서 내려오는 액체의 일부가 기화되어
원료를 포화증기 상태로 냉각 시킨다.
5가지 형의 모든 원료를 q라고하는 단일 인자를 사용해서 표시 할수있다.
q는 원료 1 MOLE을 공급단에 넣었을때 생기는 탈거부에서의 액체몰수를
뜻한다. q는 여러가지 원료 조건들에 대하여 다음과 같은 수치적 한계를
갖는다.
- 차가운 원료 : q ＞1
- 포점에 있는 원료 : q = 1
- 일부 증기가 있는 원료 : 0 ＜q ＜1
- 노점에 있는 원료 : q = 0
- 과열증기 상태의 원료 : q ＜0
차가운 액체원료에 대한 q값은 다음 식으로 구할수 있다.
ＣPL (Tb - Tf)
q = 1 + ──────── --------- (35)
λ
과열증기에 대한 식도 다음과 같다.
ＣPV (Tf - Td)
q = - ──────── --------- (36)
λ
여기서, ＣPL, ＣPV : 액체와 증기의 비열
Tf : 원료의 온도
Tb, Td : 원료의 포점과 로점
λ : 기화열
8) 원료선 (FEED LINE)
식 35,36 에서 얻은 q값은 물질수지식과 함계 조작선들의 모든 교차점의
궤적을 찾는데 이용된다.
이 교차점에 대한 식은 다음과 같이 구할수 있다.
액체의 내부흐름에 대한 원료흐름의 기여는 q·F이므로 탈거부에서 환류의
총유량은
_ _
L = L + q·F 및 L - L = q·F ------------ (37)
증기 흐름에 대한 기여는 F(1 - q)이므로 정류부에서 증기의 총유량은 다음
과 같다.
_ _
V = V + (1 - q)F 및 V - V = (1 - q)F ----------- (38)
등몰일유 (CONSTANT MOLAL OVERFLOW)인 경우
V·Yn+1 = L·Xn + D·XD (정류부) ------------ (39)
_ _
V·Ym+1 = L·Xm - B·XB (탈리부) ------------ (40)
조작선들의 교차점을 알기 위해서 Yn = Ym 그리고 Xn+1 + 1 = Xm+1
식 (39) - (40)는 다음과 같다.
_ _
y (V -?V) = (L - L)x + D XD + B XB ------------ (41)
식 (37), (38)을 대입하면
q XF
Y = - ─── X + ─── ---------------------- (42)
1 - q 1 - q
42식을 원료선이라하며 조작선들의 교차가 모두 원료선에서 이루어지게
된다. 이선의 위치는 오로지 XF와 q에 달려있다.
Y에 X를 대입하고 정리하면 대각선과 X = XF 에서 만난다.
9) 조작선의 작도
1. 원료선을 그린다.
2. 정류부 조작선의 Y절편이 XD/(Rd + 1)을 계산하고 이 절편과 점(Xd, Xd)
을 지나게 선을 긋는다.
3. 원료선과 정류부 조작선의 교차점과 점(XB, XB)를 지나도록 선을
긋는다.
10) 최소단수 (MININUM NUMBER OF PLETE)
정류선의 기울기가 Rd/(Rd + 1)이므로 Rd가 무한대로 되어 V = L 이 되고
기울기가 1이 될때까지 환류비가 증가함에 따라 기울기가 증가한다.
그렇게되면 두 조작선은 대각선과 일치한다.
이조건을 전 환류(TOTAL REFLUX)라고 하며 이때 단수가 최소가 된다.
전환류하에서 조작하는 탑에서는 원료공급이 없으므로 상부와 하부사이에
불연속성이 없다. (D=0)
11) 최소 환류(MINIMUM FEFLUX)
전환류보다 작은 환류에서 주어진 분리에 필요한 단수는 전환류일때 보다
크고 환류비가 감소함에 따라 계속 증가한다. 환류비가 작아질수록 단수는
아주 커지며 최소환류비라고 하는 어떤 일정한 최소치에서는 단수가 무한대로
된다. 즉 최소환류와 무한환류(전환류)사이의 환류비로 운전해야하며 이를
조업환류라고 한다.
(La/D)min < La/D < ∞ --------------- (43)
12) 최적 환류비(OPTIMUM REFLUX RATIO)
환류비가 최소로 부터 증가해가면 단수는 처음에는 빨리, 점점 천천히 감소
해가며 전환류에서는 단수가 최소가 된다.
총 조업비는 그림11의 곡선 fgh처럼 고정비에다 가열비와 냉각비를 합한것이며
fgh는 최소환류보다 그다지 크지 않은 환류비에서 최소점을 갖는다.
이것이 가장 경제적인 조업점이며 이때의 환류를 최적환류비 라고 하며 최적
환류비는 최소환류비의 1.05 ∼ 1.3배의 범위에 있다.
실제로 대부분의 공장은 최적환류비 이상의 환류비를 조업하며 최적환류보다.
큰 환류를 이용하면 보다 좋은 조업상 융통성을 얻을수 있다.
(총비용이 환류비에 그다지 민감하지 않음)
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