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  [화공] 진공 누설량 계산방법
  글쓴이 : 스테파노   고유ID : Stefano     날짜 : 16-10-05 21:28     조회 : 1966    
(1) <일정시간동안 압력 변화로부터 공기 누설량을 계산하는 방법>
 
System Volume (상수) : V
Absolute Temperature(상수): T
Vacuum Duration Time: t  (누설지속시간)
Absolute Pressure Change: Initial, Final :  P1, P2
Molecular Mass of Air:  MW= 28.96  mole-1
 
누설량 계산방법  PV = n R T를 시간 t로 미분   ==> V* (ΔP/Δt) = R*T*(Δn/Δt) ....(1)
 
시간에따른 압력변화(ΔP/Δt)를 이용하여 시간에 따른 몰수변화(Δn/Δt)를 계산. 즉
 
(Δn/Δt) = (V/RT)*(ΔP/Δt) ..........................(2)   이로부터 공기 질량유량으로 환산하려면 분자량을 곱하면 됨
 
공기유량,  (M)air =  (MW)*(Δn/Δt) =  (MW)*(V/RT)*(ΔP/Δt) ....................................(3)
 
*참고*
사용하는 단위는 임의 단위를 모두 사용해도 되지만 단위에 따라 R값이 달라지고 온도와 압력는 반드시 절대압력을 사용하여 계산;  아래의 사용단위에 따른 R 값을 사용하면 됩니다. 
 
R =  P*V/(nT) = 1013.25 mbar*22.414 m3/1kg-mole-273.15K  =83.145 mbar-m3/kg-mole-K
R = 760 torr* 22.414 m3/1kg-mole-273.15K  = 62.364 torr-m3/kg-mole-K
R = 1.033227 kgf/cm2-22.414 m3/1kg-mole-273.15K  = 0.084784 kgf/cm2-m3/kg-mole-K
 
*주의*
위의 방법으로 계산된 공기 누설량은 측정절대온 T에서의 유량으로 계산됩니다.  온도가 달라지면 다른 누설유량값이 계산됨에 유의 하세요.
 
 
(2) <L-torr/min 혹은 m3-mbar/min 단위로 계산된 경우의 누설량 환산>
 
간혹 누설량이 L-torr/min 혹은 m3-mbar/min 등과 같이 부피*압력 값으로 주어진 경우가 있는데 이를 공기유량으로 환산하는 방법도 (1)식과 유사하게 계산하면 됩니다.   사용단위도  동일합니다.
 
PV = n R T를 시간 t로 미분   ==> (ΔPV/Δt) = R*T*(Δn/Δt) ..........(1a)
 
누설공기 몰유량 (Δn/Δt) = (1/RT)*(ΔPV/Δt) ...............................................(2a)
 
누설공기 질량유량,  (M)air =  (MW)*(Δn/Δt) =  (MW)*(1/RT)*(ΔPV/Δt) ........(3a)
 
 
(3) <System Evacuation(Priming) Time으로부터 계산하는 방법 >
 
부피V 를 알고 있는 System에서 펖프부피유량 vp를 알고있는 펌프를 사용하여 절대압력을 P1에서 P2로 떨어 뜨리는데 소요되는 시간 t로부터 누설량 nl의 계산
 
시스템누설 몰 유량 nl - 펌프배출 몰유량  np = 시스템내 몰수감소속도 dN/dt ...(4) <---물질수지
 
펌프 배출 몰유량 -np = P*vp/(RT);  시스템내 몰수 감소속도 dN/dt = V/(RT)*dP/dt
vp=펌프 부피유량
 
nl - P*vp/(RT)=V/(RT)*dP/dt ==>  dt = V/(RT)*dP/{nl -P*vp/(RT)} .............(5)
0~t 적분. P1~P2까지 내려가는데 소요되는 시간t를 계산
 
t = (V/(RT)*(RT)/vp * ln [{nl-P1*vp/(RT)}/{nl-P2*vp/(RT)} = (V/vp) ln [{nl-P1*vp/(RT)}/{nl-P2*vp/(RT)}]
(vp/V)*t = ln [{nl-P1*vp/(RT)}/{nl-P2*vp/(RT)}]    
 
{nl-P1*vp/(RT)}/{nl-P2*vp/(RT)} = exp (vp*t/V)  이식으로부터 시스템 누설유량 nl을 계산:
 
시스템 누설몰 유량 nl = vp/(RT) * (P1 - α*P2)/(1 - α);   α = exp(vp*t/V) ......(6)
 
시스템 누설 공기질량유량  (M)air = nl * (MW)air ..............................................(7) 

   

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