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  [화공] 이상기체의 법칙과 이상기체상수
  글쓴이 : 스테파노   고유ID : Stefano     날짜 : 16-01-13 15:38     조회 : 3473    
(1) 가스 혼합물의 법칙에서 가장 많이 사용되는 법칙은 바로 "이상기체법칙"입니다.
 
이상기체 법칙은 보일의 법칙과 샤를의 법칙이 통합된 기체의 온도-압력-부피간의 상호 관련성입니다.
아래의 수식에서 압력과 온도는 모두 절대압력, 절대온도를 사용합니다. 
 
0) 절대온도  K= (273.15 + C),  절대압력  P = (계기압력 p) + (대기압력)
 
 
1)보일의 법칙:   (온도가 일정할 때) 압력과 부피는 상호 반비례    
 
                       V2/V1=P1/P2    .......................(1a)
 
        또는         P1V1 = P2V2 = 상수 A ..............(1b)    상수 A= n*R*T, T=일정=상수
 
2)샤를의 법칙:   (압력이 일정할 때) 부피와 온도는 상호 비례
 
                       V2/V1 = T2/T1  .....................(2a)
 
        또는        V2/T2 = V1/T1 = 상수 B ..........(2b)       상수 B= n*R/P, P=일정=상수 
 
 
3)이상기체법칙(보일-샤를의 법칙):  부피는 압력에 반비례하고 온도에 비례
 
                       P1 V1/T1 = P2 V2/T2 = 상수 C = n*R.......................(3a) 상수 C= n*R, R=이상기체상수
 
         또는        P1*V1= n* R * T1,  P2*V2=n*R*T2, ...  P*V=n*R*T....(3b)
 
(2) 이상기체상수 구하기
 
이상기체상수는 사용하는 온도,압력,부피의 단위에 따라 제각각 달라지기 때문에 만일 암기하고 있지 않다면 위의 (3a)를 표준상태의 이상기체의 부피를 이용하여 구할 수 있습니다.  단위도 암기할 필요가 없지요. 
 
표준상태 (0 ℃, 1기압) 에서 1g-mole(1 kg-mole)의 부피가 22.414 L(22.414 m3) 임을 알고 있다고 하면  
 
n = 1 g-mole, To=(273.15+0) K, Po=1 atm, Vo=22.414 L ==>  R = Po*Vo/To/n    
 
 
R1 = 1 atm * 22.414 L /273.15K/1 g-mole =  0.0820575  L-atm/K/g-mole
R2 = 1 atm * 22.4714 m3/273.15K /1 kg-mole = 0.0820575 m3-atm/K/kg-mole
...
압력            P 몰당 부피      Vo                  온도      T 기체상수, R                                   
1 atm 22.414 L/g-mole   273.15K 0.082057 L-atm/g-mole/K
1 atm 22.414 m3/kg-mole 273.15K 0.082057 m^3-atm/kg-mole/K
1.01325 bar 22.414 L/g-mole 273.15K 0.083145 L-bar/g-mole/K
1.01325 bar 22.414 m3/kg-mole 273.15K 0.083145 m^3-bar/kg-mole/K
101.325 kPa 22.414 L/g-mole 273.15K 8.3145 L-kPa/g-mole/K
0.101325MPa 22.414 m3/kg-mole 273.15K 0.0083145 m3-MPa/kg-mole/K
14.696 psi 359.0348 ft^3/lb-mole 492 R 10.724 ft^3-psi/lb-mole/R
14.696 psi 379.4715 ft^3/lb-mole 520 R 10.724 ft^3-psi/lb-mole/R
 
 (3) 일반적으로 기체들은 자체의 부피가 있고 분자간의 인력과 반발력이 함께 존재하고 있어서 이상기체는 아니지만 압력이 낮거나 온도가 높은 경우에 이상기체로 가정하여  P-V-T간의 관계를 이용하여 여러 계산이 가능합니다.  
 
(4) 보일이 법칙과 샤를의 법칙이 상호 혼동스러운경우 고교생들이... 보일은 온도일정(보온)-샤를은 압력일정("샤압)이라고 외우고 있더라는 이야기를 Q&A 게시판에 올려둔 기억이 있습니다. 
[이 게시물은 스테파노님에 의해 2016-11-10 17:17:08 일반화학에서 이동 됨]

스테파노 Stefano   16-11-10 17:37
Vm = 8.3145 × 273.15 / 101.325 = 22.414 dm3/mol at 0 °C and 101.325 kPa
Vm = 8.3145 × 273.15 / 100.000 = 22.711 dm3/mol at 0 °C and 100 kPa
Vm = 8.3145 × 298.15 / 101.325 = 24.466 dm3/mol at 25 °C and 101.325 kPa
Vm = 8.3145 × 298.15 / 100.000 = 24.790 dm3/mol at 25 °C and 100 kPa
Vm = 10.7316 × 519.67 / 14.696 = 379.48 ft3/lbmol at 60 °F and 14.696 psi (or about 0.8366 ft3/gram mole)
Vm = 10.7316 × 519.67 / 14.730 = 378.61 ft3/lbmol at 60 °F and 14.73 psi
   

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