(1) McCabe-Thiele법 도표에 표시되는 내용들은..
Y-X 좌표에 평형곡선, 45도 대각선, 조작선(Operating Lines), Feed Line(q-line), 그리고 좌우로 및 상하로 그려지는 직선과 조작손 혹은 45도 대각선으로 만들어지는 삼각형이 있습니다.
이중 평형곡선은 액상의 휘발성물질의 몰분율과 이와 평형을 이루는 기상에서의 휘발성 물질의 몰분율을 수많은 (x,y)좌표를 이어놓은 곡선이고, 45도 대각선은 증발된 증기의 농도와 이 증기를 완전히 응축시켰을 때 그 응축액의 농도를 무수한 점으로 나타낸 직선입니다. 응축액을 모두 응축시켰다면 액상이나 기상이나 농도가 같으므로 y=x의 점이 되기 때문에 (xi, xi)되는 무수한 점들이 y=x의 graph로 나타나지요.
(2) 질문으로 돌아가서..
가로, 세로로 그려진 직선들은 증기가 응축되느냐 액이 증발되느냐를 의미합니다. 전자(가로선)은 평형곡선상에 있는 증기를 모두 응축하여 액상으로 만들어 갈때 우측수평선이 그어지고 후자(세로선)은 평형곡선상의 증기성분과 평형에 있는 액상의 성분 농도를 의미합니다.
조작선 수식서 "무한(∞)"의 Reflux가 되면 y=x선과 같은 조작선이 되는데 이 경우에는 45도 기울기의 y=x의 대각선의 일부를 빗변으로하고 평형곡선상의 한점에서 그어진 수직, 수평선으로 삼각형이 만들어지지만 "유한(Limited)" Reflux에서는 평형곡선의 점하나와 이로부터 그려진 수직 수평선을 두변으로 하고 Operating Line의 일부를 빗변으로 하는 삼각형이 실제로 Column 내에서 일어나는 현상이 됩니다 .
예를들어 (xn, yn)의 평형곡선상의 한 점은 액상농도 xn, 기상농도 yn를 나타내는데 이점에서 수직으로 좌로가면 이 yn이 모두 응축하게 되는데 (무한 Reflux에 의해 기-액이) 완전평형을 이루고 있다면 대각선과 만나는 점 (yn, xn-1)은 바로 yn=xn-1의 점이 되는 액상으로 응축된다는 것을 나타냅니다.
마찬가지로, 이제 Operating Line상의 (yn, xn-1)의 점으로부터 시작하여 수직으로 그어진 직선이 평형곡선과 만나는 점에 이르는 것은 위에서 응축한 액을 증발시키면 이 액의 농도와 평형상태에 존재하는 증기의 농도 yn-1의 증기가 얻어진다는 것을 의미합니다. 평형곡선상의 (yn-1, xn-1)은 바로 액상에서의 농도 xn-1과 평형을 이루고 있는 기상의 농도 yn-1의 점을 의미합니다.
결론적으로 가로방향으로 우측으로 그어지는 선은 증발된 증기를 모두 응축하는 과정이고 수직으로 올라가는 선은 액상으로부터 얻어지는 평형상태의 증기를 얻어 Column 상부로 올라가는 과정을 의미합니다. 이들의 반대 방향, 즉 좌향 수평선은 액상이 평형에 있는 증기와 접하는 과정 (즉 Reflux, 혹은 Column내 Down-flow Liquid가 Up-flow Vapor와 만나고 있는 과정)을 의미하고 수직하양선은 기상과 평형을 이루는 액상을 밑단으로 내리는 과정이 됩니다.
