게시판 > 질답게시판 > 경도 단위에 관한 질문입니다.

스테파노 Stefano

10-03-25 14:27

(1) 경도( Hardness)의 정의
수질을 평가하는 단위로 사용하는 경도(硬度, Hardness)는 물 1L에 용해되어 들어있는 물질들의 양을 모두 CaCO3 mg수로 환산해서 나타냅니다.

경도(硬度, Hardness) ≡ mg of dissolved matters as CaCO3 in 1L of water

(2) 질문에서 몰질량, 이온 등의 용어는 CaCO3가 아닌 다른 물질들을 CaCO3로 환산하는데 사용하는 계수들입니다.
CaCO3의 경우 농도가 1 mg-mol/L라면 (다른 물질로 환산할 필요없이) 여기에 분자량 100 mg/mg-mole을 곱하여 mg/L로 계산됩니다. CaCO3의 분자량은 = 100 g/g-mol (또는 100 mg/mg-mole)입니다.

CaCO3가 아닌 다른 물질의 경우에는 CaCO3로 환산해 주어야 하는데 환산하려면 당량의 비를 알아야 합니다.
CaCO3는 Ca++와 CO3--와 같이 2원자가 상태로 용해되어 있으므로 당량은 (분자량/원자가)=(100 g/g-mole)/(2 g-eq/g-mole) = 50 g/g-eq = 50 g/당량 이 됩니다. CaCO3의 당량의 단위는 g/g-eq. 또는 mg/mg-eq로 나타낼 수 있습니다

물 1L에 용해되어 있는 모든 물질의 당량을 모두 더한 "총 mg-당량수/L"에다 (50 mg/mg-e량)을 곱하면 CaCO3로 환산된 mg-CO3/L 즉 Hardness가 계산될 수 있지요. 다시 정리하면,

물에 용해되어 있는 물질의 경도, mg as CaCO3 = (1L 물속에 용해되어 있는 물질의 총 mg-당량수, mg-eq/L)*(50 mg-CaCO3/mg-eq) ...................(1)

(3) 경도의 계산은 (1)식으로 계산하면 됩니다. 단위가 모호한 +다가이온, 50, 몰질량, eg/l 등에 현혹될 필요가 없습니다. 누가 이런 단위들을 사용해서 교육을 시키는지 모르겠으나 참으로 딱한 일입니다. 단위가 엉망인 교재는 당장 불살라 버리세요. 그렇지 않으면 화를 면하기 어렵습니다.

(4) 추가로 단위를 모두 정리해 봅니다.

분자량의 단위 [=] g/g-mole 또는 kg/kg-mole 또는 mg/mg-mole 또는 lb/lb-mole
원자가의 단위 [=] g-eq./g-mole 또는 kg-eq./kg-mole 또는 mg-eq./mg-mole 또는 lb-eq/lb-mole
당량의 단위 [=] g/g-eq. 또는 kg/kg-eq. 또는 mg/mg-eq. 또는 lb/lb-eq.
당량 [=] 분자량/원자가 [=] (g/g-mole)/(g-eq./g-mole) [=] g/g-eq or mg/mb-eq. or kg/kg-eq. or lb/lb-eq. ...

(5) 경도 계산의 예

CaCO3 150 mg/L = 3.000 mg-eq./L <--- (150 mg/L) / (50 mg/mg-eq.), 당량 50 = 100/2
MgCO3 100 mg/L = 2.375 mg-eq./L <--- (100 mg/L) / (42.1 mg/mg-eq.), 당량 42.1 = 84.1/2
Na2CO3 70 mg/L = 1.320 mg-eq./L <--- (70 mg/L) / (53 mg/mg-eq.), 당량 53=106/2
NaHCO3 50 mg/L = 1.190 mg-eq./L <--- (50 mg/L) / (42 mg/mg-eq.), 당량 42=84/2
NaCl 30 mg/L = 0.517 mg-eq./L <--- (30 mg/L) / (58 mg/mg-eq.), 당량 58=58/1
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total 8. 402 mg-eq/L

==> 경도환산 Hardness = (8.402 mg-eq./L) * (50 mg CaCO3/mg-eq.) = 420.1 mg as CaCO3/L

(1) 경도( Hardness)의 정의
수질을 평가하는 단위로 사용하는 경도(硬度, Hardness)는 물 1L에 용해되어 들어있는 물질들의 양을 모두 CaCO3 mg수로 환산해서 나타냅니다.

경도(硬度, Hardness) ≡ mg of dissolved matters as CaCO3 in 1L of water

(2) 질문에서 몰질량, 이온 등의 용어는 CaCO3가 아닌 다른 물질들을 CaCO3로 환산하는데 사용하는 계수들입니다. 
CaCO3의 경우 농도가 1 mg-mol/L라면 (다른 물질로 환산할 필요없이) 여기에 분자량  100 mg/mg-mole을 곱하여 mg/L로 계산됩니다.  CaCO3의 분자량은 = 100 g/g-mol  (또는 100 mg/mg-mole)입니다.

CaCO3가 아닌 다른 물질의 경우에는 CaCO3로 환산해 주어야 하는데 환산하려면 당량의 비를 알아야 합니다.  
CaCO3는 Ca++와 CO3--와 같이 2원자가 상태로 용해되어 있으므로 당량은 (분자량/원자가)=(100 g/g-mole)/(2 g-eq/g-mole) = 50 g/g-eq = 50 g/당량 이 됩니다.   CaCO3의 당량의 단위는  g/g-eq. 또는 mg/mg-eq로 나타낼 수 있습니다

물 1L에 용해되어 있는 모든 물질의 당량을 모두 더한 "총 mg-당량수/L"에다  (50 mg/mg-e량)을 곱하면 CaCO3로 환산된 mg-CO3/L 즉 Hardness가 계산될 수 있지요.   다시 정리하면,

물에 용해되어 있는 물질의 경도, mg as CaCO3 = (1L 물속에 용해되어 있는 물질의 총 mg-당량수,  mg-eq/L)*(50 mg-CaCO3/mg-eq) ...................(1)

(3) 경도의 계산은 (1)식으로 계산하면 됩니다.   단위가 모호한 +다가이온, 50, 몰질량,  eg/l 등에 현혹될 필요가 없습니다. 누가 이런 단위들을 사용해서 교육을 시키는지 모르겠으나 참으로 딱한 일입니다.    단위가 엉망인 교재는 당장 불살라 버리세요.  그렇지 않으면 화를 면하기 어렵습니다.

(4) 추가로 단위를 모두 정리해 봅니다.

분자량의 단위 [=]  g/g-mole  또는 kg/kg-mole 또는 mg/mg-mole 또는 lb/lb-mole
원자가의 단위 [=]  g-eq./g-mole 또는 kg-eq./kg-mole 또는 mg-eq./mg-mole 또는 lb-eq/lb-mole
당량의 단위 [=]    g/g-eq.  또는 kg/kg-eq. 또는 mg/mg-eq. 또는 lb/lb-eq.
당량 [=] 분자량/원자가  [=]  (g/g-mole)/(g-eq./g-mole)  [=] g/g-eq  or mg/mb-eq. or  kg/kg-eq. or  lb/lb-eq. ...

(5) 경도 계산의 예

CaCO3   150 mg/L  =  3.000 mg-eq./L   <--- (150 mg/L) / (50 mg/mg-eq.), 당량 50 = 100/2
MgCO3  100 mg/L  =  2.375 mg-eq./L   <--- (100 mg/L) / (42.1 mg/mg-eq.), 당량 42.1 = 84.1/2
Na2CO3   70 mg/L  =  1.320 mg-eq./L   <--- (70 mg/L) / (53 mg/mg-eq.),   당량 53=106/2 
NaHCO3   50 mg/L  =  1.190 mg-eq./L   <--- (50 mg/L) / (42 mg/mg-eq.),   당량 42=84/2 
NaCl         30 mg/L  =  0.517 mg-eq./L   <--- (30 mg/L) / (58 mg/mg-eq.),   당량 58=58/1 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total                8. 402 mg-eq/L

==> 경도환산   Hardness = (8.402 mg-eq./L) * (50 mg CaCO3/mg-eq.) = 420.1 mg as CaCO3/L

유카리오 ezjw0315

10-03-25 22:44

자세한 답변 정말 감사드립니다 ^^ 프린트해서 열심히 프린트랑 다른교재를 뒤져가며 같이 공부해보고는 있지만..너무 혼란스럽네요. ㅠㅠ 복학하니 머리가 텅 빈 기분입니다ㅠ 분자량 단위 g/mol 와 g/g-mol 차이를 잘 모르겠네요...g-mol, g-eq 이걸 잘 모르겠네요. 처음보네요.ㅠ 지금은 무리니 방학때 일반화학을 한번 독파해봐야겠네요ㅠ - 이게 무엇을 의미하는지 추가답변해주시면 정말 감사하겠습니다! 그리고 혹시 추천해주실만한 수화학 교재가 있을까요? 다른 교재를 찾아보고는 있지만..무엇을 봐야할지 잘 모르겠네요..

스테파노 Stefano

10-03-29 11:53

(1) 학교교육에서 "mole", "몰"이 "어느 물질의 양을 나타낸 것으로 그 물질의 분자량 수 만큼의 g수"라고 정의되어 있을 것으로 보이는데 그렇다면

CaCO2의 분자량은 100이기 때문에 CaCO3 100 g은 바로 CaCO3 1 mol (몰)이 됩니다.

100 g of CaCO3 = 100 g-CaCO3 여기서 사용한 하이픈 "-"은 "of"의 의미를 나타냅니다.
= (분자량) g-CaCO3 = 1 mol-CaCO3

(2) 분자량의 단위는 g/mol 이 아니고 1/mol 또는 g/g-mol, kg/kg-mole, lb/lb-mole 등과 같이 나타냅니다.
물질의 양을 몰단위로 나타낸다면

CaCO3 100 g 은 1 g-mole이고 100 kg은 1 kg-mole, 100 ton은 100 t-mole, 등과 같이 되는데 이의 환산은 다음 방법으로 이루어진 것입니다.

(CaCO3의 몰수) = CaCO3의 질량 / (CaCO3의 분자량) ................(1)

위의 (1) 식에서 물질의 질량에 사용한 단위에 따라 해당하는 CaCO3의 분자량 단위를 적용하면 해당 CaCO3의 몰수 단위가 얻어지게 됩니다.

300 kg CaCO3의 몰수 = (질량, CaCO3 300 kg)/(분자량, 100 kg/kg-mole) = 3 kg-mole CaCO3

g/g-mole, kg/kg-mole, lb/lb-mole의 분모분자를 모두 약분하듯하면 1/mole의 단위가 바로 분자량이 되는데

(고, 대)학교, 화학, 생물학, 의약학 실험실에서 보통 1 mole은 바로 1 g-mole을 의미하는데 화공분야에서는 취급단위가 커지면 주로 kg-mole, lb-mole, t-mole을 사용합니다. 이럴 때 단순히 "몰"을 이야기 하면 혼동스럽습니다. 대신 "몰(mole)" 앞에 질량의 단위를 함께 사용하여 g-mole, kg-mole, mg-mole, 등을 사용해야 틀림이 없습니다.

(3) 이곳에서도 여러번 소개한 일이 있지만, 2000년 초, 화성탐사 로켓에 사용할 엔진에 투여해야 할 연료량을 산정할 때 단위착로로 우주선을 통째로 날려보낸 일이 있습니다. 마찬가지로 생, 의약분야에서 1 μg-mole을 투입해야 하는데 1 mg-mole을 투여했다면 치사량을 넘어 사망하게 될 수도 있습니다. 단위는 정확하게 사용하지 않으면 사고로 이어집니다.

(4)대학일반화학 교재는 아주 잘 되어 있습니다. 차분히 (소설책 읽듯이 재미를 느끼면서) 공부해 보도록 하세요. 요즘에는 과학고등학교에서도 대학수준의 물리나 화학교재를 사용하고 있습니다. 이해되지 않는 부분은 이곳에서 질문하여 도움을 받도록 하세요.

질문에서의 수질은 별도의 수질관련 전문 서적이 있습니다.
수처리 공학, Betz Handbook, 용수 폐수처리 편람, 보일러용수 처리, 등에서 자세히 다루는 주제입니다. 이들 서적을 참고로 하세요.

(1) 학교교육에서  "mole", "몰"이 "어느 물질의 양을 나타낸 것으로 그 물질의 분자량 수 만큼의 g수"라고 정의되어 있을 것으로 보이는데 그렇다면

CaCO2의 분자량은 100이기 때문에  CaCO3 100 g은 바로 CaCO3 1 mol (몰)이 됩니다.

100 g of CaCO3  = 100 g-CaCO3    여기서 사용한 하이픈 "-"은   "of"의 의미를 나타냅니다.
= (분자량) g-CaCO3 = 1 mol-CaCO3

(2) 분자량의 단위는 g/mol 이 아니고 1/mol  또는 g/g-mol,  kg/kg-mole,  lb/lb-mole 등과 같이 나타냅니다.   
물질의 양을 몰단위로 나타낸다면

CaCO3  100 g 은   1 g-mole이고   100 kg은 1 kg-mole,  100 ton은 100 t-mole, 등과 같이 되는데 이의 환산은 다음 방법으로 이루어진 것입니다.

(CaCO3의 몰수)  =  CaCO3의 질량 / (CaCO3의 분자량) ................(1)

위의 (1) 식에서 물질의 질량에 사용한 단위에 따라 해당하는 CaCO3의 분자량 단위를 적용하면 해당 CaCO3의 몰수 단위가 얻어지게 됩니다.

300 kg CaCO3의 몰수  =  (질량, CaCO3  300 kg)/(분자량, 100 kg/kg-mole) = 3 kg-mole CaCO3

g/g-mole, kg/kg-mole, lb/lb-mole의 분모분자를 모두 약분하듯하면   1/mole의 단위가  바로 분자량이 되는데

(고, 대)학교, 화학, 생물학, 의약학 실험실에서 보통 1 mole은 바로 1 g-mole을 의미하는데 화공분야에서는 취급단위가 커지면 주로 kg-mole, lb-mole, t-mole을 사용합니다.  이럴 때 단순히 "몰"을 이야기 하면 혼동스럽습니다.   대신 "몰(mole)" 앞에 질량의 단위를 함께 사용하여 g-mole, kg-mole, mg-mole, 등을 사용해야 틀림이 없습니다.

(3) 이곳에서도 여러번 소개한 일이 있지만,  2000년 초, 화성탐사 로켓에 사용할 엔진에 투여해야 할 연료량을 산정할 때 단위착로로 우주선을 통째로 날려보낸 일이 있습니다.   마찬가지로  생, 의약분야에서 1 μg-mole을 투입해야 하는데 1 mg-mole을 투여했다면 치사량을 넘어 사망하게 될 수도 있습니다.    단위는 정확하게 사용하지 않으면 사고로 이어집니다.

(4)대학일반화학 교재는 아주 잘 되어 있습니다.  차분히 (소설책 읽듯이 재미를 느끼면서) 공부해 보도록 하세요.  요즘에는 과학고등학교에서도 대학수준의 물리나 화학교재를 사용하고 있습니다.   이해되지 않는 부분은 이곳에서 질문하여 도움을 받도록 하세요.

질문에서의 수질은 별도의 수질관련 전문 서적이 있습니다.   
수처리 공학,  Betz Handbook, 용수 폐수처리 편람, 보일러용수 처리, 등에서 자세히 다루는 주제입니다.  이들 서적을 참고로 하세요.

유카리오 ezjw0315

10-03-29 18:54

추가 답변 정말 감사드립니다! 단위의 중요성에 대한 내용은 다른 교과서에서도 본것같아요. ㅎ 그리고 일반화학교재를 정말 자세히 탐독해봐야겠어요ㅠ 화학 재밌었는데 까먹으니 영~ ㅎㅎ 참고서적 추천도 정말 감사해요~ 꼭 참고해봐야겠어요!