Stefano Stefano   39-08-02 00:00 (1) Process Simulator의 Library에 들어있는 물성 중에서 정압비열(Cp)은 평균값이 아니고 온도 압력이 정해졌을 때 그 조건에서의 Point Value입니다.  일반적으로 어느 물질의 정압비열은 온도와 압력에 따라 달라지는데 압력이 일정하면 정압비열을 온도만의 함수로 나타낼 수 있고 그 형식은 Cp = A + BT + CT^2 + DT^3 +..-----① 형태로 대부분 나타냅니다.  이를 기준으로 T1~T2까지 가열하는데 필요한 열량을 계산하려면  Q = ∫ Cp dT로 계산해야하고 여기서의 Cp대신 ①식을 대입하여 적분해야 정확한 값이 됩니다.  Q = ∫(A+BT+CT^2+DT^3+..)dt ...적분구간 T1~T2   = A(T2-T1) + B/2 (T2^2-T1^2) + C/3(T2^3-T1^3) + D/4(T2^4-T1^4) +...-----------② (2) 질문에서 간단히 수계산으로 열량을 계산하려면 400~500 ℃에서의 평균비열을 이용해야 합니다. 그런데 온도구간이 넓으면 단순 평균으로 계산하면 오차가 커집니다.  만일 단순평균으로 평균비열을 적용하여 계산한다면... Q1＇ = 1000 kg/h * (0.5155*0.5215)/2 kcal/kg/℃ * (500-400)℃ = 51,850 kcal/h  ---③ 한편 400℃와 500℃에서의 엔탈피 차이로부터 계산하면  Q2＇= 1000 kg/h * (830-778) kcal/kg = 52,000 kcal/h ----④  ④의 경우는 ②식을 이용한 방법과 같은 복잡한 계산 방법이며 평균비열을 이용한 값보다 정확한 계산입이 됩니다.  (3) 질문에서의 Q1 계산 방법과 유사한 방법으로는 Hess의 법칙을 이용하는 방법이 있으며   기준온도~400도에서의 평균비열(Cp_mean_0~400)과 기준온도~500도에서의 평균비열(Cp_mean_0~500)을 이용해서 계산하는 방법이며 이 방법은 400도에서 기준온도로 냉각한후 기준온도에서 500도로 가열한다고 가정하고 열계산을 하는 방법입니다. 이 방법을 사용하려면 기준온도로부터 특정온도까지의 평균비열을 나타낸 표가 필요합니다.   Q1 = (기준온도~500도 가열시 소요열량)-(400도~기준온도까지 냉각시 소요열량) -------⑤ (4)질문에서 계산방법마다 약간의 차이를 보이는 이유는 정압비열을 약간달리 적용하고 있기 때문입니다.  그러나 질문에서의 Q1의 계산 수식 열량계산방법으로 이치에 맞지 않습니다.  왜냐하면 비열의 단위에 사용하고 있는 온도는 "특정온도"를 나타내는 것이 아니라 "온도차"를 의미하기 때문입니다.  (5)결론적으로 열량계산시 비열을 모르는 경우 -③식과 같이 평균비열을 이용하는 방법 -⑤식을 이용 기준온도~특정온도간 평균비열을 이용하는 방법 -②식을 이용 적분해서 계산하는 방법 -엔탈피-온도, 엔탈피-압력, 등 Mollier Diagram을 이용하는 방법 -수증기 표와 같은 T-P-H 도표를 이용하는 방법  이 있으나 이중 맨 위의 방법은 개략 계산하는 방법으로 계산 결과에 오차가 기본적으로 포함되어 있어서 다른 방법으로 얻는 값과는 차이가 있습니다.  (1) Process Simulator의 Library에 들어있는 물성 중에서 정압비열(Cp)은 평균값이 아니고 온도 압력이 정해졌을 때 그 조건에서의 Point Value입니다. 일반적으로 어느 물질의 정압비열은 온도와 압력에 따라 달라지는데 압력이 일정하면 정압비열을 온도만의 함수로 나타낼 수 있고 그 형식은 Cp = A + BT + CT^2 + DT^3 +..-----① 형태로 대부분 나타냅니다. 이를 기준으로 T1~T2까지 가열하는데 필요한 열량을 계산하려면 Q = ∫ Cp dT로 계산해야하고 여기서의 Cp대신 ①식을 대입하여 적분해야 정확한 값이 됩니다. Q = ∫(A+BT+CT^2+DT^3+..)dt ...적분구간 T1~T2 = A(T2-T1) + B/2 (T2^2-T1^2) + C/3(T2^3-T1^3) + D/4(T2^4-T1^4) +...-----------② (2) 질문에서 간단히 수계산으로 열량을 계산하려면 400~500 ℃에서의 평균비열을 이용해야 합니다. 그런데 온도구간이 넓으면 단순 평균으로 계산하면 오차가 커집니다. 만일 단순평균으로 평균비열을 적용하여 계산한다면... Q1＇ = 1000 kg/h * (0.5155*0.5215)/2 kcal/kg/℃ * (500-400)℃ = 51,850 kcal/h ---③ 한편 400℃와 500℃에서의 엔탈피 차이로부터 계산하면 Q2＇= 1000 kg/h * (830-778) kcal/kg = 52,000 kcal/h ----④ ④의 경우는 ②식을 이용한 방법과 같은 복잡한 계산 방법이며 평균비열을 이용한 값보다 정확한 계산입이 됩니다. (3) 질문에서의 Q1 계산 방법과 유사한 방법으로는 Hess의 법칙을 이용하는 방법이 있으며 기준온도~400도에서의 평균비열(Cp_mean_0~400)과 기준온도~500도에서의 평균비열(Cp_mean_0~500)을 이용해서 계산하는 방법이며 이 방법은 400도에서 기준온도로 냉각한후 기준온도에서 500도로 가열한다고 가정하고 열계산을 하는 방법입니다. 이 방법을 사용하려면 기준온도로부터 특정온도까지의 평균비열을 나타낸 표가 필요합니다. Q1 = (기준온도~500도 가열시 소요열량)-(400도~기준온도까지 냉각시 소요열량) -------⑤ (4)질문에서 계산방법마다 약간의 차이를 보이는 이유는 정압비열을 약간달리 적용하고 있기 때문입니다. 그러나 질문에서의 Q1의 계산 수식 열량계산방법으로 이치에 맞지 않습니다. 왜냐하면 비열의 단위에 사용하고 있는 온도는 "특정온도"를 나타내는 것이 아니라 "온도차"를 의미하기 때문입니다. (5)결론적으로 열량계산시 비열을 모르는 경우 -③식과 같이 평균비열을 이용하는 방법 -⑤식을 이용 기준온도~특정온도간 평균비열을 이용하는 방법 -②식을 이용 적분해서 계산하는 방법 -엔탈피-온도, 엔탈피-압력, 등 Mollier Diagram을 이용하는 방법 -수증기 표와 같은 T-P-H 도표를 이용하는 방법 이 있으나 이중 맨 위의 방법은 개략 계산하는 방법으로 계산 결과에 오차가 기본적으로 포함되어 있어서 다른 방법으로 얻는 값과는 차이가 있습니다.